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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，BD是△ABC外接圓的切線，過A作BD的平行線交BC于E，交△ABC的外接圓于F．
（1）若∠D=∠ABD，BC=2$\sqrt{3}$，AC=4，求△ABC外接圓的面積；
（2）求證：AC•EF=AB•EC．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知A，B是焦點(diǎn)為F的拋物線y2=4x上的兩動(dòng)點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)M在直線x=t（t為常數(shù)且t＞0）上．
（Ⅰ）求|FA|+|FB|的值（用t表示）；
（Ⅱ）求|AB|的最大值（用t表示）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．一個(gè)球的表面積為36π，則這個(gè)球體的體積為（　　）
A．18πB．36πC．72πD．108π

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知：如圖，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，延長(zhǎng)AI交△ABC的外接圓于點(diǎn)D，求證：點(diǎn)D是△BCI的外心．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知，如圖∠A=45°，∠ACE=∠CDE=90°，點(diǎn)B在CE上，CB=CD，過A、C、D三點(diǎn)的圓交AB于點(diǎn)F，求證：點(diǎn)F是△CDE的內(nèi)心．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知拋物線y2=2px的準(zhǔn)線與x2-y2=2的左準(zhǔn)線重合，則拋物線的焦點(diǎn)為（1，0）．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．（1）已知0＜x＜y＜3，求$\frac{1}{x}+\frac{1}{y-x}+\frac{1}{3-y}$的最小值
（2）若0＜x＜y＜a，不等式$\frac{1}{x^2}+\frac{1}{{{{（y-x）}^2}}}+\frac{1}{{{{（a-y）}^2}}}$≥9恒成立，求a的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知雙曲線$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{2}$，且雙曲線與拋物線x2=-4$\sqrt{3}$y的準(zhǔn)線交于A，B，S△OAB=$\sqrt{3}$，則雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)2$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．斜三棱柱ABC-A1B1C1的兩底面為等腰三角形，直角邊AB=AC=6，BC1⊥AC，BC1=2$\sqrt{6}$，側(cè)棱CC1與平面ABC1成60°角．
（1）求證：平面ABC⊥平面ABC1；
（2）求BC與平面AA1C1C所成的角；
（3）求這個(gè)三棱柱的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=3，BB1=4，連接B1C，過B作BE⊥B1C交CC1于E，交B1C于F．
（1）求證：A1C⊥平面BED；
（2）求A1B與平面BDE所成角的余弦值；
（3）求三棱錐C-BDE的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案