1．函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x-1}-2\\;x≤1}\\{{3}^{1-x}-2\\;x＞1}\end{array}\right.$的值域是（-2，-1]．

20．已知兩個(gè)非零平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足：對任意的實(shí)數(shù)λ都有|$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$|≥|$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$|
（1）若|$\overrightarrow$|=2，求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{6}$，求$\frac{|2\overrightarrow{a}-t\overrightarrow|}{|\overrightarrow|}$（t∈R）的最小值．

19．某城市現(xiàn)有人口數(shù)為100萬人，如果年自然增長率為1.2%，試解答下面的問題：
（1）寫出該城市人口總數(shù)y（萬人）與年份x（年）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）計(jì)算10年后該城市人口總數(shù)（精確到0.1萬人）；
（3）大約多少年后，該城市人口將達(dá)到120萬人？（精確到1年）
（4）若20年后，該城市人口總數(shù)不超過120萬人，年自然增長率應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

18．函數(shù)f（x）=3^x|log${\;}_{\frac{1}{3}}$x|-2的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

17．己知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=ax，（a∈R）．
（1）若方程f（x）=g（x）有兩個(gè)不同的解，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若a＞0，記F（x）=g（x）f（x），試求函數(shù)y=F（x）在區(qū)間[1，2]的最大值．

16．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足2$\sqrt{2}$sinAsinC+cos2B=1．
（1）若a=$\sqrt{2}$，b=2，求c；
（2）若$\frac{c}{a}$+$\frac{a}{c}$＞4sin（A+C），求cosB的取值范圍．

15．過點(diǎn)M（1，2）的直線與曲線y=$\frac{a}{x}$有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和為a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

14．求函數(shù)f（x）=$\frac{co{s}^{5}x-cosxsi{n}^{4}x}{co{s}^{3}x-si{n}^{3}x}$的最大值和最小值．

13．已知兩點(diǎn)A（$\sqrt{2}$，0），B（-$\sqrt{2}$，0），點(diǎn)P為平面內(nèi)一動點(diǎn)，過點(diǎn)p作y軸的垂線，垂足為Q，且$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=2\overrightarrow{P{Q}^{2}}$，則動點(diǎn)P的軌跡方程是x²-y²=2．

12．三臺機(jī)器人位于同一直線上（如圖所示），它們所生產(chǎn)的零件必須逐一送到一個(gè)檢驗(yàn)臺上，經(jīng)檢驗(yàn)合格后，才能送到下一道工序繼續(xù)加工，已知機(jī)器人M₁的工作效率是機(jī)器人M₂的2倍，機(jī)器人M₂的工作效率是機(jī)器人M₃的3倍，問檢驗(yàn)臺放何處最好？（即各機(jī)器人到檢驗(yàn)臺所走距離的總和最�。�