7．已知函數(shù)y=$\frac{1}{x}$（$\frac{1}{2}$≤x≤2）的圖象與函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1）的圖象有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]∪[4，+∞）

B．

[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）∪（1，4]

C．

（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）∪（1，4）

D．

（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）∪（4，+∞）

6．若關(guān)于x的方程4-x²=|x-a|有負(fù)的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為（　　）

A．

[-$\frac{17}{4}$，$\frac{17}{4}$]

B．

（-$\frac{17}{4}$，$\frac{17}{4}$）

C．

[-$\frac{17}{4}$，4）

D．

[-$\frac{17}{4}$，4]

5．為了解防震知識(shí)在中學(xué)生中的普及情況，某地震部門命制了一份滿分為10分的問卷到紅星中學(xué)做問卷調(diào)查．該校甲、乙兩個(gè)班各被隨機(jī)抽取5名學(xué)生接受問卷調(diào)查，甲班5名學(xué)生得分為5，8，9，9，9；乙班5名學(xué)生得分為6，7，8，9，10．
（Ⅰ）請(qǐng)你估計(jì)甲乙兩個(gè)班中，哪個(gè)班的問卷得分更穩(wěn)定一些；
（Ⅱ）如果把乙班5名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體，并用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從中抽取樣本容量為2的樣本，求樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不小于1的概率．

4．（Ⅰ）已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且4sinα=-3cosα，求$\frac{{cos（α+\frac{π}{4}）}}{sin2α}$的值．
（Ⅱ）已知$\frac{π}{2}$＜β＜α＜$\frac{3π}{4}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，求sin2α．

3．下列命題正確的是①②．
①在△ABC中，有A＞B?sinA＞sinB；
②已知$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-4，7），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的正射影的數(shù)量為$\frac{{\sqrt{65}}}{5}$；
③$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$?存在唯一的實(shí)數(shù)λ∈R，使得$\overrightarrow b=λ\overrightarrow a$；
④函數(shù)y=sinx在第一象限為增函數(shù)；
⑤設(shè)點(diǎn)P分有向線段所成的比為$\frac{3}{4}$，則點(diǎn)P₁分$\overrightarrow{{P_2}P}$所成的比為$-\frac{3}{7}$．

2．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=$\frac{n+1}{2}$a_n+1
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；
（Ⅱ）求數(shù)列{n²a_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（Ⅲ）若存在n∈N^*，使得a_n≤（n+1）λ成立，求實(shí)數(shù)λ的最小值．

1．如圖，A，B，C，D為平面四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角．
（Ⅰ）證明：tan$\frac{B}{2}=\frac{sinB}{1+cosB}$；
（Ⅱ）若A+C=180°，AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，求tan$\frac{B}{2}+tan\frac{D}{2}$的值．

20．①在回歸直線方程y=0.1x+10中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量y增加0.1個(gè)單位．
②在做回歸分析時(shí)，殘差圖中殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄表示回歸效果越差．
③某市去年高考考生成績(jī)服從正態(tài)分布N（500，50²），現(xiàn)有25 000名考生，則考生成績(jī)?cè)?50～600分的人數(shù)約為3397．
（參考數(shù)據(jù)：若X-N（μ，σ²），有P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．）
④相關(guān)指數(shù)R²=0.64表示解釋變量對(duì)預(yù)報(bào)變量的貢獻(xiàn)率為64%
其中正確結(jié)論的編號(hào)為：①③④．

19．已知隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布ξ～B（n，p），且E（ξ）=7，D（ξ）=6，則p等于（　�。�

A．

$\frac{6}{7}$

B．

$\frac{1}{7}$

C．

$\frac{3}{7}$

D．

$\frac{4}{7}$

18．二進(jìn)制數(shù)11 001 001_（2）對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)是（　�。�

A．

310

B．

311

C．

302

D．

300