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15．已知函數(shù)y=$\sqrt{3}$cos（$\frac{3π}{2}$+2x）+cos2x-sin2x，當x取何值時，y取得最大值和函數(shù)的對稱中心？

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14．用數(shù)學歸納法證明2+3+4+…+n=$\frac{（n-1）（n+2）}{2}$時，第一步取n=2．

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13．已知函數(shù)f（x）=mx-sinx-cosx，g（x）=（ax-1）cosx-2sinx（a＞0）．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實數(shù)m的最大值；
（Ⅱ）若m=1，且對于任意x∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有不等式f（x）≥g（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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12．已知函數(shù)f（x）=x2-2acoskπ•lnx（k∈N*，a∈R，且a＞0）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若k=2016，關(guān)于x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值．

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11．在△ABC中，若tanA=2tanB，a2-b2=$\frac{1}{3}$c，則c=1．

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10．已知f（m）=（3m-1）a+b-2m，當m∈[0，1]時，f（m）≤1恒成立，則a+b的最大值是$\frac{7}{3}$．

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9．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{x}$（b＞0）的圖象在點P（1，f（1））處的切線與直線x+2y-1=0垂直，且函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，+∞）上是單調(diào)遞增，則b的最大值等于$\frac{2}{3}$．

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8．將函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）個單位后，得到函數(shù)f（x）的圖象，若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，則φ的值等于$\frac{π}{3}$．

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7．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-4，x＞0}\\{-x-3，x＜0}\end{array}\right.$，若f（a）＞f（1），則實數(shù)a的取值范圍是a＞1或a＜-1．

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6．等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，若S4=8a1，a4=4+a2，則S10=120．

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同步練習冊答案