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15．如圖△ABC中，D是AB的一個三等分點，DE∥BC，EF∥DC，AF=2，則AB=$\frac{9}{2}$

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14．如圖所示，a∥b∥c，直線AB與a、b、c分別相交于A、E、B，直線CD與a、b、c分別相交于C、E、D，AE=EB，則有（　�。�

A．

AE=CE

B．

BE=DE

C．

CE=DE

D．

CE＞DE

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12．如圖，準備在扇形空地AOB上修建一個山水景觀OPQ，己知∠AOB=$\frac{2}{3}$π，OA=lkm，點P在扇形弧上，PQ∥OA交OB于點Q，記∠POA=x．
（Ⅰ）當Q是OB中點時，求PQ的長；
（Ⅱ）求使山水景觀OPQ的面積S最大時x的值； 
（Ⅲ）為了方便路人休閑行走，要在扇形空地上鋪設(shè)一條從入口A到出口B的觀光道路，道路由弧$\widehat{AP}$，線段PQ以及線段QB組成，怎樣設(shè)計才能使得觀光道路最長？

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10．如圖，設(shè)A是棱長為2的正方體的一個頂點，過從頂點A出發(fā)的三條棱的中點作截面，對正方體的所有頂點都如此操作，截去8個三棱錐，所得的各截面與正方體各面共同圍成一個多面體，則關(guān)于此多面體有以下結(jié)論：
①有24個頂點；②有36條棱；③有14個面；④表面積為12；⑤體積為$\frac{20}{3}$．
正確的有（　　）個．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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9．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，E、F別是AB、PD的中點．若PA=AD=CD=4．
（Ⅰ）求證：EF⊥AC；
（Ⅱ）求直線FC平面PCE所成角的正弦值．

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7．已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為∠ABC=$\frac{2}{3}$π的菱形，PA⊥平面ABCD，點Q在直線PA上．
（1）證明直線QC⊥直線BD；
（2）若二面角B-QC-D的大小為$\frac{2π}{3}$，點M為BC的中點，求直線QM與AB所成角的余弦值．

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