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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．從高三抽出50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，由成績(jī)得到如圖的頻率分布直方圖．
試?yán)妙l率分布直方圖求：
（1）這50名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)．  
（2）這50名學(xué)生的平均成績(jī)．（答案精確到0.1）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$的菱形，且∠BAD=120°，且PA⊥平面ABCD，PA=2$\sqrt{6}$，M，N分別為PB，PD的中點(diǎn)．
（1）證明：MN∥平面ABCD；
（2）若$\overrightarrow{PQ}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{PC}$，求直線AQ與平面AMN所成角的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$（a∈R）
（1）如果函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）證明：對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；
（3）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知集合A={x|x2+x-2=0}，B{x|ax+1=0}，
（1）寫出集合A的所有子集；
（2）若A∩B=B，求a的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知a，b，c∈R+，求證：
（1）（ab+a+b+1）（ab+ac+bc+c2）≥16abc
（2）$\frac{b+c-a}{a}$+$\frac{c+a-b}$+$\frac{a+b-c}{c}$≥3．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．用定義證明函數(shù)f（x）=x-$\frac{6}{x}$在（0，+∞）單調(diào)遞增．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2），若f（1）=2，則f（6）+f（-3）=2．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．某學(xué)校有教職工400名，從中選出40名教職工組成教工代表大會(huì)，每位教職工當(dāng)選的概率是$\frac{1}{10}$，其中正確的是（　　）
A．10個(gè)教職工中，必有1人當(dāng)選
B．每位教職工當(dāng)選的可能性是$\frac{1}{10}$
C．數(shù)學(xué)教研組共有50人，該組當(dāng)選教工代表的人數(shù)一定是5
D．以上說(shuō)法都不正確

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=cosx（2asinx-cosx）+sin2x的圖象的一條對(duì)稱軸是直線$x=-\frac{π}{6}$．
（Ⅰ）求$f（-\frac{π}{3}）$的值和a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在$[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=log2x，g（x）=2log2（2x+a），a∈R．
（1）求不等式1≤f（x2）+|f（x）-1|≤5的解集；
（2）若$?x∈[\frac{1}{4}，\frac{9}{4}]$，f（16x）≥g（x），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)a＞-2，求函數(shù)h（x）=g（x）-f（x），x∈[1，2]的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案