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5．如圖，已知拋物線C：y2=4x，點P（a，0），其中a＜0，過點P作直線l1：x=my+a，與C交于不同的兩點A，B
（1）若a=-2，求實數m的取值范圍
（2）記直線l2：x=my-a，以線段AB為其中一邊作一矩形，且另一邊在直線l2上，若該矩形的面積記為S，點P與線段AB中點的距離記為d，求$\fracpagu4dn{S}$的取值范圍．

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4．若函數f（x）=1og2（-x2+2ax+3）在區(qū)間[1，2]內單調遞減，則a的取值范圍是（$\frac{1}{4}$，1]．

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3．若n階方陣A，B滿足AB=B，|A-E|≠0，則B=0．

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2．n≥2，n∈N，求證：$\frac{ln2}{{2}^{2}}$+$\frac{ln3}{{3}^{2}}$+$\frac{ln4}{{4}^{2}}$+…+$\frac{lnn}{{n}^{2}}$＜2（1-$\frac{1}{\sqrt{n}}$）．

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1．已知F1、F2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左右兩個焦點，過F2且斜率為1的直線l交橢圓于A、B兩點．
（Ⅰ）求直線l的方程及△AF1B的周長；
（Ⅱ）求線段|AB|的長．

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20．已知曲線C的方程kx2-（4-k）y2=k-1
（1）若曲線C是雙曲線，且一條漸進線是y=$\sqrt{3}$x求雙曲線方程；
（2）當k=-2時，在曲線C上是否存在關于直線l：y=x+m對稱的兩P（x1，y1），Q（x2，y2）若存在求m的取值范圍，若不存在說明理由．

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19．在長方體ABCD-A1B1CD1表面積為8，則體對角線AC1長度的最小值是2．

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18．若{an}是等比數列，且a1+a2+a3+a4+…+a2013=2013，a22$+{a}_{{3}^{\;}}$2+a42+a52+…+a20142=2014，則a3-a4+a5-a6+…+a2015=$\frac{2014}{2013}$．

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17．已知函數f（x）=ln（x+1）-kx（k∈R）．
（1）若k=1，證明：當k＞0時，f（x）＜0；
（2）證明：當k＜1時，存在x0＞0，使得對任意x∈（0，x0），恒有f（x）＞0；
（3）確定k的所有可能取值，使得存在t＞0，對任意的x∈（0，t）恒有|f（x）|＜x2．

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16．已知函數f（x）=ln（1+x）[2+ln（1+x）]-2x．
（1）證明：函數f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單減；
（2）若不等式（n+$\frac{k}{2}$）ln（1+$\frac{1}{n}$）≤1對?∈N*都成立，求k+2的最大值．

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