18．△ABC中，a，b，c分別是A，B，C所對的邊，S是該三角形的面積，若bcosC=（2a-c）cosB．
（Ⅰ）求∠B的大��；
（Ⅱ）若a=4，S=5$\sqrt{3}$，求b的值．

17．過拋物線y²=12x焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，滿足|AF|=3|FB|，則弦AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為8．

16．在△ABC中，a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，設(shè)向量$\overrightarrow{p}$=（b-c，a-c），$\overrightarrow{q}$=（c+a，b），若$\overrightarrow{p}$∥$\overrightarrow{q}$，則角A的大小是（　�。�

A．

90°

B．

45°

C．

60°

D．

30°

15．若${（\sqrt{x}-\frac{1}{{2\root{3}{x}}}）^n}$的展開式中的第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和為$\frac{1}{32}$．

14．在（0，2π）內(nèi)，與$-\frac{7π}{6}$終邊相同的角是$\frac{5π}{6}$．

13．某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級20名學(xué)生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：

序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
數(shù)學(xué)/分	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71
物理/分	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81
序號	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數(shù)學(xué)/分	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理/分	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若單科成績在85分以上（含85分），則該科成績?yōu)閮?yōu)秀．
（1）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表（單位：人）：

	數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀	數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀	合計(jì)
物理成績優(yōu)秀	5	2	17
物理成績不優(yōu)秀	1	12	13
合計(jì)	6	14	20

（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，能否有99%的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系？
附：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

參考數(shù)據(jù)	當(dāng)Χ2≤2.706時(shí)，無充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為兩變量無關(guān)聯(lián)；
	當(dāng)Χ2＞2.706時(shí)，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
	當(dāng)Χ2＞3.841時(shí)，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
	當(dāng)Χ2＞6.635時(shí)，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．

12．在Rt△ABC中，AB⊥AC，則有AB²+AC²=BC²成立．拓展到空間，在直四面體P-ABC中，PA⊥PB、PB⊥PC、PC⊥PA．類比平面幾何的勾股定理，在直四面體P-ABC中可得到相應(yīng)的結(jié)論是$S_{△ABC}^2=S_{△PAB}^2+S_{△PBC}^2+S_{△PCA}^2$．

11．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sin（ωx+φ）（ω＞0，-\frac{π}{2}$≤φ≤$\frac{π}{2}）$的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，且圖象上最高點(diǎn)到相鄰的函數(shù)零點(diǎn)的水平距離為$\frac{π}{4}$．
（1）求ω和φ的值；
（2）若$f（\frac{α}{2}）=\frac{{\sqrt{3}}}{4}（\frac{π}{6}＜α＜\frac{2π}{3}）$，求$sin（α+\frac{π}{2}）$的值．

10．將函數(shù)y=cosx的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則下列說法正確的是（　�。�

	A．	y=f（x）是偶函數(shù)		B．	y=f（x）的周期為π
	C．	y=f（x）的圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{2}$對稱		D．	y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)$（-\frac{π}{2}，0）$對稱

9．觀察下列等式：
$\frac{3}{1×2}×\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2^2}$，
$\frac{3}{1×2}×\frac{1}{2}+\frac{4}{2×3}×\frac{1}{2^2}=1-\frac{1}{{3×{2^2}}}$，
$\frac{3}{1×2}×\frac{1}{2}+\frac{4}{2×3}×\frac{1}{2^2}+\frac{5}{3×4}×\frac{1}{2^3}=1-\frac{1}{{4×{2^3}}}$，
…，
由以上等式得$\frac{3}{1×2}×\frac{1}{2}+\frac{4}{2×3}×\frac{1}{2^2}+…+\frac{7}{5×6}×\frac{1}{2^5}$==$1-\frac{1}{{6×{2^5}}}$．