12．求值：sin$\frac{π}{3}$tan$\frac{π}{3}$+tan$\frac{π}{6}$cos$\frac{π}{6}$-tan$\frac{π}{4}$cos$\frac{π}{4}$．

11．如圖，河的兩岸，分別有生活小區(qū)ABC和DEF，其中AB⊥BC，EF⊥DF，DF⊥AB，C，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線，F(xiàn)D與BA的延長線交于點(diǎn)O，測得AB=3km，BC=4km，DF=$\frac{9}{4}$km，F(xiàn)E=3km，EC=$\frac{3}{2}$km．若以O(shè)A，OD所在直線為x，y軸建立平面直角坐標(biāo)系xoy，則河岸DE可看成是曲線y=$\frac{x+b}{x+a}$（其中a，b為常數(shù)）的一部分，河岸AC可看成是直線y=kx+m（其中k，m為常數(shù)）的一部分．
（1）求a，b，k，m的值；
（2）現(xiàn)準(zhǔn)備建一座橋MN，其中M，N分別在DE，AC上，且MN⊥AC，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t．
①請寫出橋MN的長l關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式l=f（t），并注明定義域；
②當(dāng)t為何值時，l取得最小值？最小值是多少？

10．直線y=kx+1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1相交，且過焦點(diǎn)，則k=±$\frac{1}{2}$．

9．已知橢圓的焦點(diǎn)為（-1，0）和（1，0）．點(diǎn)P（2，0）在橢圓上，則橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2，x∈（-∞，-2）}\\{x+3，x∈[-2，2）}\\{3，x∈[2，+∞）}\end{array}\right.$試作出函數(shù)f（x）的圖象．

7．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x，x≤-2}\\{\frac{x}{2}．x＞-2}\end{array}\right.$的定義域為R，值域為[-4，+∞）．

6．若方程16x²+ky²=16k表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍是（0，16）．

5．設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足$\frac{S_n}{a_n}$=pn+r（p，r為常數(shù)），其中S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和．
（1）若p=1，r=0，求證：{a_n}是等差數(shù)列；
（2）若p=$\frac{1}{3}$，a₁=2，求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）若a₂₀₁₅=2015a₁，求p•r的值．

4．設(shè)向量$\overrightarrow{OA}=（5+cosθ，4+sinθ）$，$\overrightarrow{OB}=（2，0）$，則$|\overrightarrow{AB}|$的取值范圍是[4，6]．

3．在銳角△ABC中，AB=2，BC=3，△ABC的面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，則AC的長為$\sqrt{7}$．