14．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的最小正周期及其單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若將函數(shù)f（x）的圖象平移Φ個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，求|Φ|的最小值；
（4）求函數(shù)y=f（x-3）+f（2x+7）（x∈[0，2]）的值域．

13．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，底面ABCD的中心為O，E為A₁B₁中點(diǎn)，F(xiàn)為CC₁中點(diǎn)，如圖．
（1）求證：A₁O⊥BD；
（2）求證：A₁O⊥平面BDF；
（3）求證：平面AD₁E⊥平面ACD₁．

12．某個(gè)公司調(diào)查統(tǒng)計(jì)它的員工每周參與體育鍛煉的時(shí)間，樣本容量為100人，將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)為頻率分布直方圖，如圖．我們將每周體育鍛煉時(shí)間不低于150分鐘的人稱(chēng)為“勤于鍛煉者”，并將有關(guān)性別的信息統(tǒng)計(jì)到表中．

	“勤于鍛煉者”	非“勤于鍛煉者”	合計(jì)
男	25		70
女
合計(jì)

（1）根據(jù)圖表信息，判斷“勒于鍛煉者”是否與性別有關(guān)？
附：X²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}+{n}_{2}+{n}_{+1}+{n}_{+2}}$

p（X2≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

（2）在調(diào)查中還統(tǒng)計(jì)了員工的年齡，發(fā)現(xiàn)公司員工的年齡服從正態(tài)分布N（35，9），那么從公司中隨機(jī)選取一名員工，他的年齡在32-38歲之間的概率是多少？（Φ（1）=0.8413）
（3）由于猜測(cè)員工的鍛煉時(shí)間y與年齡x成線(xiàn)性相關(guān)，所以根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了線(xiàn)性回歸分析，得到回歸方程為y=-5x+b，如果員工的平均鍛煉時(shí)間是110分鐘，那么請(qǐng)判斷下列說(shuō)法的正誤：
①b=285；
②由于回歸方程的斜率是負(fù)的，說(shuō)明年齡越大的員工，每周鍛煉時(shí)間一定越短；
③由于回歸直線(xiàn)方程的斜率是負(fù)的，說(shuō)明兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系是負(fù)相關(guān)；
④能夠算出回歸方程，說(shuō)明兩個(gè)變旦之間確實(shí)是線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系；
⑤回歸直線(xiàn)是所有直線(xiàn)中穿過(guò)數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的直線(xiàn)；
⑥兩個(gè)變量是不是成線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系還要看相關(guān)系數(shù)的大�。�

11．某個(gè)停車(chē)場(chǎng)有一排共12個(gè)車(chē)位，從入口開(kāi)始依次編號(hào)是1號(hào)停車(chē)位、2號(hào)停車(chē)位、…、12號(hào)停車(chē)位．早上來(lái)了8輛車(chē)，隨機(jī)地停在了其中8個(gè)車(chē)位．
（1）這時(shí)有一輛體型較大的工程車(chē)到達(dá)停車(chē)場(chǎng)，它需要占據(jù)兩個(gè)相鄰的車(chē)位，求工程車(chē)能停進(jìn)車(chē)位的概率；
（2）求沒(méi)有三輛車(chē)相鄰的概率；
（3）如果有4輛車(chē)離開(kāi)之后，又有一輛車(chē)開(kāi)進(jìn)來(lái)，停在離入口最近的空車(chē)位，記這個(gè)車(chē)位的編號(hào)是η，求η的期望．

10．n∈N^*，證明不等式：$\frac{2-1}{{2}^{2}-1}$+$\frac{{2}^{2}-1}{{2}^{3}-1}$+…+$\frac{{2}^{n}-1}{{2}^{n+1}-1}$＞$\frac{n}{2}$-$\frac{1}{3}$．

9．求由拋物線(xiàn)y=x²-2x+5與直線(xiàn)y=x+5所圍成的圖形的面積S．

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{-{2}^{x}+b}{{2}^{x+1}+a}$在實(shí)數(shù)集R上定義，a，b是方程${5}^{{x}^{2}-3x+1}=\frac{1}{5}$的實(shí)根，且a＞b．
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）證明函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)；
（4）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)t，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

7．已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，且滿(mǎn)足f（1+x）=f（1-x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x²，則函數(shù)f（x）在R上的解析式是f（x）=（x-2k）²，x∈[2k-1，2k+1]，k∈Z，函數(shù)y=f（x）-log₃x的零點(diǎn)有4個(gè)．

6．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（2，$\frac{π}{6}$），曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ²+2ρsinθ=3．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)P的直角坐標(biāo)及曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若Q為C上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ的中點(diǎn)M到直線(xiàn)l：$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{1}{2}t}\\{y=3+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）距離的最大值．

5．滿(mǎn)足A₁∪A₂={x，y，z}的有序集合對(duì)（A₁，A₂）的個(gè)數(shù)是（　　）

A．

6

B．

8

C．

24

D．

27