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科目： 來源： 題型：解答題

6．求證：x∈R時(shí)，|x-1|≤4|x3-1|．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，已知DA=DC=4，DD1=3．
（1）求BD1與平面ABCD所成的角的余弦；
（2）求異面直線A1B與B1C所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．若實(shí)數(shù)a≥0，b≥1且$\frac{{{4^a}+{4^b}}}{{{2^{a+1}}+{2^{b+2}}-1}}=1$，則2a+2b+1的取值范圍為[7，9]．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+3）=-f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)f（x）=2x3，則f（14）=-2．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，C是優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，設(shè)∠OAB=α，∠C=β．
（1）當(dāng)α=36°時(shí)，求β的度數(shù)；
（2）猜想α與β之間的關(guān)系，并給予證明．
（3）若點(diǎn)C平分優(yōu)弧AB，且BC2=3OA2，試求α的度數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知a＞0且a≠1，證明：am+n+1＞am+an（m，n∈N+）．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sin2x-cos2x-$\frac{1}{2}$，x∈R．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值和最大值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，再將函數(shù)圖象向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x），求函數(shù)y=|g（x）|的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)集合A={1，3}，集合B={1，2，5}，則集合A∪B=（　　）
A．{1，2，5}B．{1}C．{1，2，3，5}D．{2，3，5}

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科目： 來源： 題型：解答題

18．函數(shù)$f（x）=\sqrt{x+3}+\frac{1}{x+1}$的定義域是{x|x≥-3且x≠-1}．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=x2-2x-1，x∈[0，3]的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-1，2]B．[-2，2]C．[-2，-1]D．[-1，1]

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