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科目： 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．（0，2）B．（0，1）∪（1，2）C．（0，1）和（1，2）D．（-∞，0）和（2，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=2+log2x（1≤x≤8），判斷函數(shù)g（x）=f2（x）+f（2x）有無零點(diǎn)？若有零點(diǎn)，求出零點(diǎn)；若無零點(diǎn)，則說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a+1）^{x}-1，x≤1}\\{1+lo{g}_{a}x，x＞1}\end{array}\right.$，（a＞0且a≠1）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)為2，求實(shí)數(shù)a．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=lg（x2-2ax+4）的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2]B．[2，+∞）C．[-2，2]D．（-2，2）

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科目： 來源： 題型：填空題

15．如圖是函數(shù)f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）圖象的一部分，對不同的x1，x2∈[a，b]，若f（x1）=f（x2），有f（x1+x2）=$\sqrt{3}$，則φ的值為$\frac{π}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．函數(shù)f（x）=loga（1+x）（a＞0且a≠1），x∈（-1，0）時(shí)有f（x）＞0，
證明：對任意x1＞1，x2＞1有$\frac{f（{x}_{1}-1）+f（{x}_{2}-1）}{2}$≥f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}-2}{2}$）．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．設(shè)A、B、C、D分別表示下列角的取值范圍：
（1）A是直線傾斜角的取值范圍；
（2）a是銳角；
（3）c是直線與平面所成角的取值范圍；
（4）D是兩異面直線所成角的取值范圍，
用“⊆”把集合A、B、C、D連接起來得到B⊆D⊆C⊆A．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）的定義域?yàn)镽，且f（x+2）•[1-f（x）]=1+f（x），若f（1）=2-$\sqrt{3}$，求f（2003）的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．橢圓上的點(diǎn)A（-3，0）關(guān)于直線y=x和y=-x的對稱點(diǎn)分別為橢圓的焦點(diǎn)F1和F2，P為橢圓上任意一點(diǎn)，則|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|•|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|的最大值為18．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}中，a1=$\frac{4}{3}$，且有an+1=an2-an+1，n∈N*
（I）求證：數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；
（Ⅱ）記Sn=$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}+…+\frac{1}{{a}_{n}}$，Tn=$\frac{1}{{a}_{1}}•\frac{1}{{a}_{2}}•…•\frac{1}{{a}_{n}}$求證：Sn+3Tn=3．

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同步練習(xí)冊答案