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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$過雙曲線$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{4}$=1的右頂點且離心率為$\frac{3}{5}$．
（1）求C的方程；
（2）求過點（3，0）且斜率為$\frac{4}{5}$的直線被C所截線段的中點坐標．

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2．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|-|x+2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞0；
（Ⅱ）若?x0∈R，使得f（x0）+2m2＜4m，求實數(shù)m的取值范圍．

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1．如圖，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=90°，∠EAC=60°，AB=AC．
（1）在直線AE上是否存在一點P，使得CP⊥平面ABE？請證明你的結(jié)論；
（2）求直線BC與平面ABE所成角θ的余弦值．

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20．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且 Sn=n2-4n+4，求數(shù)列{an}的通項公式．

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19．設(shè)m∈R，過定點A的動直線x+my=0和過定點B的直線mx-y-m+3=0交于點P（x，y），則|PA|+|PB|的最大值是$2\sqrt{5}$．

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18．下列說法正確的是③④⑤．（只填正確說法序號）
①若集合A={y|y=x-1}，B={y|y=x2-1}，則A∩B={（0，-1），（1，0）}；
②y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{2-x}$是函數(shù)解析式；
③y=$\frac{\sqrt{1{-x}^{2}}}{1-|3-x|}$是非奇非偶函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）在（-∞，0]，[0，+∞）都是單調(diào)增函數(shù)，則f（x）在（-∞，+∞）上也是增函數(shù)；
⑤冪函數(shù)y=xα的圖象不經(jīng)過第四象限．

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17．函數(shù)$y=\frac{1}{2-x}$的圖象與函數(shù)y=2sin（πx-π）（-2≤x≤6）的圖象所有交點的橫坐標之和等于（　�。�
A．4B．8C．10D．16

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16．要得到函數(shù)$y=cos（4x-\frac{π}{4}）$的圖象，只需將函數(shù)y=cos4x的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{4}$個單位B．向右平移$\frac{π}{4}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{16}$個單位D．向右平移$\frac{π}{16}$個單位

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15．函數(shù)f（x）=ex+x-3的零點所在的一個區(qū)間是（　�。�
A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

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14．已知a＞b＞0，橢圓C1的方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$，雙曲線C2的方程為$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$，C1與C2的離心率之積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則雙曲線C2的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

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