已知棱長為2的正方體，球與該正方體的各個面相切，則平面截此球所得的截面的面積為（ ）

A. B. C. D.

若在上存在最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

已知向量，若，則__________．

已知是銳角，, 且__________．

直線與圓相交于兩點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．

若實(shí)數(shù)滿足不等式組，目標(biāo)函數(shù)的最大值為12，最小值為0，則實(shí)數(shù)__________．

設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

如圖，四邊形為菱形，四邊形為平行四邊形，設(shè)與相交于點(diǎn)，．

（1）證明：平面平面；

（2）若，求三棱錐的體積．

某市為了鼓勵市民節(jié)約用電，實(shí)行“階梯式”電價，將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔，月用電量不超過200度的部分按0.5元/度收費(fèi)，超過200度但不超過400度的部分按0.8元/度收費(fèi)，超過400度的部分按1.0元/度收費(fèi).

（1）求某戶居民用電費(fèi)用（單位：元）關(guān)于月用電量（單位：度）的函數(shù)解析式；

（2）為了了解居民的用電情況，通過抽樣，獲得了今年1月份100戶居民每戶的用電量，統(tǒng)計(jì)分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年1月份用電費(fèi)用不超過260元的點(diǎn)80%，求的值；

（3）在滿足（2）的條件下，估計(jì)1月份該市居民用戶平均用電費(fèi)用（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）．

已成橢圓的離心率為．其右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)的距離為，過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是中點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)時，求直線的方程．