【題目】如圖，四棱錐的底面為正方形，⊥底面，分別是的中點(diǎn)，.

（Ⅰ）求證∥平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成的角；

（Ⅲ）求四棱錐的外接球的體積.

【題目】條件；條件：直線與圓相切，則是的（ ）

A. 充分必要條件 B. 必要不充分條件

C. 充分不必要條件 D. 既不充分也不必要條件

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若恒成立，證明：當(dāng)時(shí)，．

【題目】如圖，是底面邊長(zhǎng)為2，高為的正三棱柱，經(jīng)過(guò)AB的截面與上底面相交于PQ， 設(shè).

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)C到平面APQB的距離.

如圖，已知圓是的外接圓, ,是邊上的高,是圓的直徑，過(guò)點(diǎn)作圓的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若，求的長(zhǎng).

(1) 算出線性回歸方程; (a,b精確到十分位)

(2)氣象部門預(yù)測(cè)下個(gè)月的平均氣溫約為3℃,據(jù)此估計(jì),求該商場(chǎng)下個(gè)月毛衣的銷售量.

(參考公式：)

（1）若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求l的方程；

（2）若l不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，城市缺水問(wèn)題較為突出，某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)(噸)，一位居民的月用水量不超過(guò)的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出的部分按議價(jià)收費(fèi)，為了了解居民用水情況，通過(guò)抽祥，獲得了某年位居民毎人的月均用水量(單位：噸)，將數(shù)據(jù)按照分成組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖中的值；

（2）若該市有萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于噸的人數(shù)，并說(shuō)明理由；

（3）若該市政府希望使的居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)(噸)，估計(jì)的值(精確到)，并說(shuō)明理由.

【題目】已知直線（）.

（1）證明：直線過(guò)定點(diǎn)；

（2）若直線不經(jīng)過(guò)第四象限，求的取值范圍；

（3）若直線軸負(fù)半軸于，交軸正半軸于，△的面積為（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的最小值，并求此時(shí)直線的方程.

【題目】如圖，五面體中，，底面是正三角形，，四邊形是矩形，二面角為直二面角．

（1）在上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)在何處時(shí)，有平面，并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)平面時(shí)，求二面角余弦值．