【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，過定點的直線交橢圓于不同的兩點，連接并延長交橢圓于點，設(shè)直線的斜率分別為，求證：為定值.

【題目】已知圓和焦點為F的拋物線上一點，M是上，當(dāng)點M在時，取得最小值，當(dāng)點M在時，取得最大值，則

A.B.C.D.

【題目】如圖，雙曲線的右頂點為A，右焦點為F，點B在雙曲線的右支上，矩形OFBD與矩形AEGF相似，且矩形OFBD與矩形AEGF的面積之比為2：1，則該雙曲線的離心率為

A.

B.

C.

D.

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，離心率為，圓：過橢圓的三個頂點，過點的直線（斜率存在且不為0）與橢圓交于兩點．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

（2）證明：在軸上存在定點，使得為定值，并求出定點的坐標(biāo)．

【題目】在直三棱柱中，、、、分別為中點，.

（1）求證：平面．

（2）求二面角的余弦值．

【題目】首屆中國國際進(jìn)口博覽會期間，甲、乙、丙三家中國企業(yè)都有意向購買同一種型號的機床設(shè)備，他們購買該機床設(shè)備的概率分別為，且三家企業(yè)的購買結(jié)果相互之間沒有影響，則三家企業(yè)中恰有1家購買該機床設(shè)備的概率是

A.B.C.D.

【題目】過拋物線）的焦點F且斜率為的直線交拋物線C于M，N兩點，且．

（1）求p的值；

（2）拋物線C上一點，直線（其中）與拋物線C交于A，B兩個不同的點（A，B均與點Q不重合）．設(shè)直線QA，QB的斜率分別為，.直線l是否過定點？如果是，請求出所有定點；如果不是，請說明理由；

【題目】如圖，在三棱柱中，，，平面平面，與相交于點.

（1）求證：；

（2）求二面角的正弦值．

【題目】如圖，在四棱錐中，頂點P在底面的投影恰為正方形ABCD的中心且，設(shè)點M，N分別為線段PD，PO上的動點，已知當(dāng)取得最小值時，動點M恰為PD的中點，則該四棱錐的外接球的表面積為____________．

A.B.C.D.

A.命題“若，則”的逆命題為真命題

B.若為假命題，則均為假命題

C.若為假命題，則為真命題

D.命題“若兩個平面向量滿足，則不共線”的否命題是真命題．