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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線C的參數(shù)方程為:為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線l的極坐標(biāo)方程為.

(Ⅰ)求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為,若直線l與曲線C分別相交于A,B兩點(diǎn),求的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為α為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的坐標(biāo)系中,曲線C2的方程為m為常數(shù))

1)求曲線C1,C2的直角坐標(biāo)方程;

2)若曲線C1,C2有兩個(gè)交點(diǎn)P、Q,當(dāng)|PQ|時(shí),求m的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知.

1)當(dāng)a時(shí),求證:;

2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)上的最大值

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知P3,)是橢圓C1上的點(diǎn),QP關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),橢圓C的離心率為.

1)求橢圓C的方程;

2AB是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn).

①若直線AB的斜率為,求四邊形APBQ面積的最大值.

②當(dāng)AB在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滿足∠APQ=∠BPQ時(shí),問(wèn)直線AB的斜率是否為定值,并說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,EF分別是棱AA1AD上的點(diǎn),且AE=EA1AFFD.

1)求證:平面EC1D1⊥平面EFB

2)求二面角EFBA的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某市推行“共享汽車(chē)”服務(wù),租用汽車(chē)按行駛里程加用車(chē)時(shí)間收費(fèi),標(biāo)準(zhǔn)是“1元/公里+0.2元/分鐘”,剛在該市參加工作的小劉擬租用“共享汽車(chē)“上下班.單位同事老李告訴他:“上下班往返總路程雖然只有10公里,但偶爾上下班總共也需要用時(shí)大約1小時(shí)”,并將自己近50天往返開(kāi)車(chē)的花費(fèi)時(shí)間情況統(tǒng)計(jì)如下

時(shí)間(分鐘)

[15,25

[25,35

[35,45

[45,55

[55,65

次數(shù)ξ

8

18

14

8

2

將老李統(tǒng)計(jì)的各時(shí)間段頻率視為相應(yīng)概率,假定往返的路況不變,而且每次路上開(kāi)車(chē)花費(fèi)時(shí)間視為用車(chē)時(shí)間.

1)試估計(jì)小劉每天平均支付的租車(chē)費(fèi)用(每個(gè)時(shí)間段以中點(diǎn)時(shí)間計(jì)算);

2)小劉認(rèn)為只要上下班開(kāi)車(chē)總用時(shí)不超過(guò)45分鐘,租用“共享汽車(chē)”為他該日的“最優(yōu)選擇”,小劉擬租用該車(chē)上下班2天,設(shè)其中有ξ天為“最優(yōu)選擇”,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C1的極坐標(biāo)方程為,C1上任意一點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為,通過(guò)變換得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).

1)求點(diǎn)的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程;

2)直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),C2于點(diǎn)MN,點(diǎn),求的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1在點(diǎn)處的切線方程為,求的值;

2)對(duì)任意的恒成立,求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知右焦點(diǎn)為的橢圓過(guò)點(diǎn)

1)求橢圓的方程;

2)過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn),連接為坐標(biāo)原點(diǎn))交于點(diǎn),求的面積取得最大值時(shí)直線的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】2018118日,國(guó)家禁毒辦召開(kāi)視頻會(huì)議,部署開(kāi)展全國(guó)禁毒示范城市創(chuàng)建活動(dòng),會(huì)上,貴陽(yáng)成功入選為首批全國(guó)101個(gè)示范創(chuàng)建城市之一.為進(jìn)一步推進(jìn)創(chuàng)建工作的開(kāi)展,貴陽(yáng)市教育局全面部署了各中小學(xué)深入學(xué)習(xí)禁毒知識(shí)的工作.某校據(jù)此開(kāi)展相關(guān)禁毒知識(shí)測(cè)試活動(dòng),如圖的莖葉圖是該校從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各隨機(jī)抽取5名同學(xué)在一次禁毒知識(shí)測(cè)試中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)

1)請(qǐng)從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度分析兩個(gè)班級(jí)的同學(xué)在禁毒知識(shí)學(xué)習(xí)上的狀況;

2)由于測(cè)試難度較大,測(cè)試成績(jī)達(dá)到87分以上(含87分)者即視為合格,先從莖葉圖中達(dá)到合格的同學(xué)中抽取三人進(jìn)行成績(jī)分析,試求抽取到的同學(xué)中至少有兩人來(lái)自甲班的概率;

3)已知本次測(cè)試的成績(jī)服從正態(tài)分布,該校共有1000名同學(xué)參加了測(cè)試,求測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>86分到97分之間的人數(shù).

(參考數(shù)據(jù)

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