【題目】已知函數(shù)且.

（1）討論函數(shù)的極值；

（2）若，求函數(shù)在區(qū)間上的最值.

【題目】在古代三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“趙爽弦圖”，由四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間空出一個小正方形（如圖陰影部分）。若直角三角形中較小的銳角為a�，F(xiàn)向大正方形區(qū)城內(nèi)隨機投擲一枚飛鏢，要使飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率為，則_____________。

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，為等邊三角形，，是的中點.

（1）證明：；

（2）若，求二面角平面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）對任意的，，，恒有，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】某公司為了預(yù)測下月產(chǎn)品銷售情況，找出了近7個月的產(chǎn)品銷售量（單位：萬件）的統(tǒng)計表：

但其中數(shù)據(jù)污損不清，經(jīng)查證，，.

（1）請用相關(guān)系數(shù)說明銷售量與月份代碼有很強的線性相關(guān)關(guān)系；

（2）求關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；

（3）公司經(jīng)營期間的廣告宣傳費（單位：萬元）（），每件產(chǎn)品的銷售價為10元，預(yù)測第8個月的毛利潤能否突破15萬元，請說明理由.（毛利潤等于銷售金額減去廣告宣傳費）

參考公式及數(shù)據(jù)：，相關(guān)系數(shù)，當(dāng)時認為兩個變量有很強的線性相關(guān)關(guān)系，回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，.

則下列判斷中正確的是（ ）

A.該公司2018年度冰箱類電器銷售虧損

B.該公司2018年度小家電類電器營業(yè)收入和凈利潤相同

C.該公司2018年度凈利潤主要由空調(diào)類電器銷售提供

D.剔除冰箱類電器銷售數(shù)據(jù)后，該公司2018年度空調(diào)類電器銷售凈利潤占比將會降低

【題目】如圖,在棱長均相等的四棱錐中, 為底面正方形的中心, ,分別為側(cè)棱,的中點,有下列結(jié)論正確的有：( )

A.∥平面B.平面∥平面

C.直線與直線所成角的大小為D.

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，四邊形是菱形，，，且交于點，是上任意一點.

（1）求證；

（2）已知二面角的余弦值為，若為的中點，求與平面所成角的正弦值.

（1）根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷，能否有99%的把握認為“贊同限行與是否擁有私家車”有關(guān)；

（2）為了解限行之后是否對交通擁堵、環(huán)境污染起到改善作用，從上述調(diào)查的不贊同限行的人員中按分層抽樣抽取6人，再從這6人中隨機抽出2名進行電話回訪，求抽到的2人中至少有1名“沒有私家車”人員的概率．

參考公式：K2＝

【題目】已知橢圓的左頂點為，右焦點為，過作垂直于軸的直線交該橢圓于，兩點，直線的斜率為.

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若的外接圓在處的切線與橢圓交另一點于，且的面積為，求橢圓的方程.