當(dāng)n∈N^*時(shí)，定義函數(shù)N（n）表示n的最大奇因數(shù)．如N（1）=1，N（2）=1，N（3）=3，N（4）=1，N（5）=5，N（10）=5，記
S（n）=N（1）+N（2）+N（3）+…N（2ⁿ）（n∈N），則S（n）=________．

求下列兩小題的值：
（1）（lg5）²-（lg2）²+2lg2
（2）已知x+x^-1=-4，求x+x^-2的值．

某研究性學(xué)習(xí)小組研究函數(shù)f（x）=ax³+bx（a≠0，a，b為常數(shù)）的 性質(zhì)：
（Ⅰ）甲同學(xué)得到如下表所示的部分自變量x及其對(duì)應(yīng)函數(shù)值y的近似值（精確到0.01）：

x	-1	-0.72	-0.44	-0.16	0.12	0.4
y的近似值	4.00	1.15	0.02	-0.14	0.11	0.08

請(qǐng)你根據(jù)上述表格中的數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：
（i）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0.4，0.44）內(nèi)是否存在零點(diǎn)，寫(xiě)出你的判斷并加以證明；
（ii）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-0.3）上單調(diào)遞減；
（Ⅱ）乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)對(duì)于函數(shù)f（x）圖象上的兩點(diǎn)A（-1，4），B（t，f（t））（-1＜t＜2），存在m∈（-1，t），使f'（m）的值恰為直線AB的斜率，請(qǐng)你判斷乙同學(xué)的結(jié)論是否正確？若正確，請(qǐng)給出證明并確定m的個(gè)數(shù)，若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．

執(zhí)行圖所示的程序，輸出的結(jié)果為20，則判斷框中應(yīng)填入的條件為

1. A.
   a≥5
2. B.
   a≥4
3. C.
   a≥3
4. D.
   a≥2

甲、乙兩人相約在0時(shí)至1時(shí)之間在某地碰頭，早到者到達(dá)后應(yīng)等20分鐘方可離去，如果兩人到達(dá)的時(shí)刻是相互獨(dú)立的，且在0時(shí)到1時(shí)之間的任何時(shí)刻是等概率的，問(wèn)他們兩人相遇的可能性有多大？

一個(gè)蜂巢里有一只蜜蜂．第1天，它飛出去找回了1個(gè)伙伴；第2天，2只蜜蜂飛出去，各自找回了1個(gè)伙伴…如果這個(gè)找伙伴的過(guò)程繼續(xù)下去，若第x天所有的蜜蜂都?xì)w巢后，蜂巢中的蜜蜂總數(shù)超過(guò)2000只，則x的最小值為

1. A.
   9
2. B.
   10
3. C.
   11
4. D.
   12

已知關(guān)于x的不等式＜0的解集為（1，3），若a+b＜0，則實(shí)數(shù)a，b的取值是

1. A.
   3，1
2. B.
   1，3
3. C.
   -3，1
4. D.
   3，-1

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)橢圓的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁、F₂．過(guò)右焦點(diǎn)F₂且與x軸垂直的直線l與橢圓C相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的一個(gè)頂點(diǎn)為B（0，-b），直線BF₂交橢圓C于另一點(diǎn)N，求△F₁BN的面積．

為使方程cos²x-sinx+a=0在內(nèi)有解，則a的取值范圍是

1. A.
   -1≤a≤1
2. B.
   -1＜a≤1
3. C.
   -1≤a＜0
4. D.
   

若x、y滿足，目標(biāo)函數(shù)k=2x+y的最大值是________．