1．，則M ，N兩個集合關(guān)系正確的是

       A．                           B．

       C．                                            D．

2．復數(shù)等于                                                                             

       A．           B．                      C．                     D．

3．在等差數(shù)列中，若，則          

A．                  B．              C．               D．1

4. 某班級要從4名男生、2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務，如果要求至少有1名女

生，那么不同的選派方案種數(shù)為                            

A．48                    B．28                  C．24                D．14

5. 已知函數(shù)，是的反函數(shù)，若m+n=6，則的值為                                        

A．0                 B．1                        C．2                       D．6

6．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若，則角B的值是                                                                       

A．          B．                         C．或         D．或

7. 把一枚質(zhì)地均勻六面分別標有1，2，3，4，5，6的小正方體投擲兩次，并記第一次出

現(xiàn)的點數(shù)為，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為，向量，則向量與向量不共線的概率為                                     

A．             B．               C．              D．

8．若,則

A．                            B．          

C．                               D．

9．已知雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，它的一條漸近線與x軸的夾角為，且，則雙曲線的離心率的取值范圍是                        

A．        B．         C．            D．

10. 已知一個正三棱錐的側(cè)棱長為4，且側(cè)棱與底面所成的角為，則該正三棱錐的體積為

A．        B．               C．         D．

11. 已知橢圓的中心為O，右焦點為F，右頂點為G，右準線與x軸的交點為H，則的最大值為

A．               B．                 C．               D．

12．已知函數(shù)

（R），則滿足的a的值有         

A．2個               B．3個                       C．4個                      D．無數(shù)個

第Ⅱ卷（非選擇題  共90分）

13．的展開式中的常數(shù)項是                     .

14. 已知不等式解集為，則a + b = _____________.

15．球面上有三個點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的，經(jīng)過這三個點的小圓的周長為，則這個球的表面積為                

16．已知實數(shù)a，b使函數(shù)是偶函數(shù)，則在所有滿足條件的偶函數(shù)中，圖象與軸交點縱坐標的最大值為           ，最小值為            ．

17．（本小題滿分10分）

設函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）當時，函數(shù)的最小值為2，求此時函數(shù)的最大值，并指出x取何值時函數(shù)取到最大值.

18．（本小題滿分12分）

         某用人單位招聘規(guī)則為：在所有報名人員中舉行4次統(tǒng)一測試，如果通過其中2次測試即被錄用，不用參加其余的測試，而每人最多也只能參加4次測試. 假設某人每次通過測試的概率都是，每次測試通過與否互相獨立. 規(guī)定：若前3次都沒有通過測試，則不能參加第4次測試.

（Ⅰ）求該人被錄用的概率；

（Ⅱ）記該人可以參加測試的次數(shù)為，求的分布列及ξ的數(shù)學期望.

19.（本小題滿分12分）

設數(shù)列的前項和為，，已知（n =1，2，3，…）

（Ⅰ）求證：是等差數(shù)列；

（Ⅱ）設是數(shù)列的前項和，求使 對所有

的都成立的最大正整數(shù)的值.

20.（本小題滿分12分）

如圖，在直三棱柱中，AC=BC=2，

AB==，點D是AB的中點，點E是的中點.                                            

（Ⅰ）求證：⊥平面CDE；                       

（Ⅱ）求二面角的大小.

21．（本小題滿分12分）

已知函數(shù) .

   （Ⅰ）求證：當時，方程有唯一解；

（Ⅱ）當時，若≥在∈（０，１］內(nèi)恒成立，求的取值范圍.

22．（本小題滿分12分）

       已知拋物線C: （b為常數(shù)），A ，B為拋物線上兩點，若過A ，B的兩條切線相互垂直.

       （Ⅰ）求AB中點軌跡E的方程;

（Ⅱ）將（Ⅰ）中曲線E按向量平移后得到曲線記為F，設F與兩坐標軸有三個交點；

                （?）求過這三個交點的圓的方程.

         （?）問圓C′是否經(jīng)過某定點（其坐標與b無關(guān)），若過，求出定點; 若不過，說明理由.

                                         命題、校對：

吉林市普通中學2008―2009學年度高中畢業(yè)班下學期期中復習檢測