1.若全集，集合，則(　 )

A.　　 B.　　 C.　　 D.

22．(本小題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)為實(shí)數(shù))，

　 (1)若f(－1) = 0且對(duì)任意實(shí)數(shù)均有成立，求表達(dá)式；

　 (2)在(1)的條件下，當(dāng)是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

　 (3)(理科學(xué)生做)設(shè)為偶函數(shù)，判斷能否大于0.

高三 數(shù)學(xué) 試卷

(請(qǐng)?jiān)谙鄳?yīng)選項(xiàng)上打“√”：文科□　　 理科□)

(考試時(shí)間:120分鐘；滿(mǎn)分150分)

20．(本小題滿(mǎn)分12分)　　 為了響應(yīng)國(guó)家開(kāi)發(fā)西部的號(hào)召，沿海地區(qū)A公司決定一次性投次156萬(wàn)元，從下個(gè)月開(kāi)始對(duì)西部地區(qū)B企業(yè)進(jìn)行扶持性技術(shù)改造.B企業(yè)的經(jīng)營(yíng)現(xiàn)狀是：①每月收入為45萬(wàn)元；②因設(shè)備老化，從下個(gè)月開(kāi)始需支付設(shè)備維修費(fèi)，第一個(gè)月為3萬(wàn)元，以后逐月遞增2萬(wàn)元.據(jù)預(yù)測(cè)，經(jīng)更新設(shè)備等技術(shù)改造后，B企業(yè)第一個(gè)月的收入應(yīng)為16萬(wàn)元，在以后的3個(gè)月中，每月的收入都將比上個(gè)月增長(zhǎng)50%，而后各月的收入都會(huì)穩(wěn)定在第4個(gè)月的水平上，假設(shè)改造時(shí)間和其它費(fèi)用忽略不計(jì).

(Ⅰ)如果B企業(yè)按現(xiàn)狀一直生產(chǎn)下去，從下個(gè)月開(kāi)始，最多可維持多少個(gè)月使得其每月的收入不少于當(dāng)月需要支付的設(shè)備維修費(fèi)？

(Ⅱ)從下個(gè)月開(kāi)始至少經(jīng)過(guò)多少個(gè)月，改造后的B企業(yè)的累計(jì)凈收入不少于仍按現(xiàn)狀生產(chǎn)所帶來(lái)的累計(jì)凈收入？(注：凈收入=收入－投資或設(shè)備維修費(fèi).)

21(文科學(xué)生做)(本小題滿(mǎn)分12分)

已知數(shù)列，設(shè)S_n是數(shù)列的前n項(xiàng)和，并且滿(mǎn)足a₁=1，對(duì)任意正整數(shù)n，

　 (1)令證明是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

　 (2)令的前n項(xiàng)和，求

21 (理科學(xué)生做)(本小題滿(mǎn)分12分)

已知數(shù)列中，是其前項(xiàng)和，并且，

⑴設(shè)數(shù)列，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

⑵設(shè)數(shù)列，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

⑶求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和

19．(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)函數(shù)

　 (1)寫(xiě)出函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；

　 (2)若時(shí)，函數(shù)f(x)的最小值為2，求此時(shí)f(x)的最大值，并指出x為何值時(shí)，f(x)取得最大值.

18．(本小題滿(mǎn)分12分)

　　 已知A、B、C的坐標(biāo)分別為A(3，0)，B(0，3)，C

　 (I)若的值；　 (Ⅱ)若的值.

17．(本小題滿(mǎn)分12分)已知圓C和y軸相切，圓心C在直線上,且被直線y=x截得的弦長(zhǎng)為，求圓C的方程.

16．如圖，平面中兩條直線和相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若、分別是M到

直線和的距離，則稱(chēng)有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)(，)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．

已知常數(shù)≥0，≥0，給出下列命題：

①　 若＝＝0，則“距離坐標(biāo)”為(0，0)的

點(diǎn)有且僅有1個(gè)；

②　 若＝0，且+≠0，則“距離坐標(biāo)”為

(，)的點(diǎn)有且僅有2個(gè)；

③　 若≠0，則“距離坐標(biāo)”為(，)的點(diǎn)有且僅有4個(gè)．

上述命題中，正確的命題有　 　　　　　　(填寫(xiě)序號(hào))　　　　　　　　　　　　

15．等差數(shù)列的第3、7、10項(xiàng)成等比數(shù)列，那么這個(gè)等比數(shù)列的公比q= 　　　　　　

14、已知的最大值為　 　　　　 　　　 。

13、已知函數(shù)為奇函數(shù)，若，則　　．