21．當(dāng)c∈(0, ]時, n=1；　 當(dāng)c∈(, 1)時, n=的整數(shù)部分或當(dāng)為整數(shù)時

n=－1=.　　 22．(1) a_n=n²－n+1;　 (2) S_n=n³;　 (3) (4) 用放縮法證明略

20．(1) f ^－1(x)=, 0<b<1時，定義域為(－∞, log_b],

b>1時，定義域為[log_b. +∞);　　 (2) 1<b<3.

19．n≥2時，1+x+x²+……+xⁿ<n+xⁿ⁺¹. 用數(shù)學(xué)歸納法證明

17．k≥2時, 解集為(－1, 1)；0<k<2時, 解集為(1－k, 1).　　 18．證明略

13．[－, )　 14．(1, )　 15．(, 1)∪(1, 2)　 　16．2lg2

22．已知數(shù)集序列{1}, {3, 5}, {7, 9,11}, {13, 15, 17, 19},……,其中第n個集合有n個元素，每一個集合都由連續(xù)正奇數(shù)組成，并且每一個集合中的最大數(shù)與后一個集合最小數(shù)是連續(xù)奇數(shù)，(1) 求第n個集合中最小數(shù)a_n的表達(dá)式；

　 (2)求第n個集合中各數(shù)之和S_n的表達(dá)式；

　 (3)令f(n)=(n≥2)，求證：f(2ⁿ－1)<n；

　 (4)求證：f(2ⁿ)≥+1.(n≥2)

21．已知c>0且c≠1，數(shù)列{a_n}是首項為c，公比也為c的等比數(shù)列，b_n=a_nlog₄a_n(n∈N), 若數(shù)列{b_n}中存在最小自然數(shù)n，使當(dāng)m>n且m∈N時，恒有b_n>b_m，求c的取值范圍和相應(yīng)的n.

20．已知函數(shù)f(x)=log_b(x+)的反函數(shù)為f ^－1(x)，其中b>0,且b≠1，

(1) 求f ^－1(x)的解析式及其定義域；(2) 設(shè)g(n)=f ^－1(n+log_b)，若g(n)<(n∈N)，求b的取值范圍。

19．已知n∈N, x∈[0, 1]，判斷1+x+x²+……+xⁿ與n+xⁿ⁺¹的大小，并證明你的結(jié)論。

18．已知f(x)=log_a(1+x) (a>1)，對任意x₁, x₂∈R⁺，求證：[f(x₁－1)+f(x₂－1)]≤.