題目列表(包括答案和解析)
2.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 ( )
A. B. C. D.
是符合題目要求的)
1.設(shè)集合A={1,2,3},集合B={a,b,c},那么從集合A到集合B的一一映射的個數(shù)共
有 ( )
A.3 B.6 C.9 D.18
22.(本小題滿分14分)
對于函數(shù),若存在實數(shù),使成立,則稱為的不動點.
(1)當(dāng)a=2,b=-2時,求的不動點;
(2)若對于任何實數(shù)b,函數(shù)恒有兩相異的不動點,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若的圖象上A、B兩點的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動點,
且直線是線段AB的垂直平分線,求實數(shù)b的取值范圍.
21.(本小題滿分12分)
已知點H(-6,0),點P在y軸上,點Q在x軸的正半軸上,點M在直線PQ上,且滿足
(1)當(dāng)點P在y軸上移動時,求點M的軌跡C;
(2)過點T(-2,0)作直線l與軌跡C交于A、B兩點,若在x軸上存在一點,
使得△AEB是以點E為直角頂點的直角三角形,求直線l的斜率k的取值范圍.
20.(本小題滿分12分)
設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列,,公比q是的展開式中的第二項
(按x的降冪排列).
(1)用n,x表示通項an與前n項和Sn;
(2)若,用n,x表示An.
19.(本小題滿分12分)
在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,側(cè)棱是底面邊長的2倍,P是側(cè)棱CC1上的任一點.
(1)求證:不論P在側(cè)棱CC1上何位置,總有BD⊥AP;
(2)若CC1=3C1P,求平面AB1P與平面ABCD所成二面角的余弦值;
(3)當(dāng)P點在側(cè)棱CC1上何處時,AP在平面B1AC上的射影是∠B1AC的平分線.
18.(本小題滿分12分)
為了測試甲、乙兩名射擊運動員的射擊水平,讓他們各向目標(biāo)靶射出10次,其中甲擊中目標(biāo)7次,乙擊中目標(biāo)6次,若再讓甲、乙兩人各自向目標(biāo)靶射擊3次,求:
(1)甲運動員恰好擊中目標(biāo)2次的概率是多少?
(2)兩名運動員都恰好擊中目標(biāo)2次的概率是多少?(結(jié)果保留兩個有效數(shù)字).
17.(本小題滿分12分)
△ABC中,三個內(nèi)角分別是A、B、C,向量
時,求.
16.過雙曲線的右焦點F(c,0)的直線交雙曲線于M、N兩點,交y軸于P
點,則有的定值為類比雙曲線這一結(jié)論,在橢圓(a>b
>0)中,是定值 .
15.已知數(shù)列1,成等差數(shù)列,成等比數(shù)列,則的值為 .
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