題目列表(包括答案和解析)

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3.若a=+++++++++++且sin=a

([0,]),則tan等于(   )

A.       B.     C.       D.

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2.已知正方體ABCD-A1B1C1D1,直線BC1與平面A1BD所成的角的余弦是(   )

A.      B.      C.      D.

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1.(文)已知集合A{1,2,3},且A中至少含有一個奇數(shù),則這樣的集合A有(   )

  A. 6個     B. 5個      C. 4個     D. 3個

  (理)若ΔABC是銳角三角形,則復數(shù)Z=(cosB-sinA)+i(sinB-cosA)對應點位于(  )

A.第一象限    B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

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22.(12分)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-f(x),且當x∈[-1,1]時,f(x)=x3.

  (1)求f(x)在[1,5]上的表達式;

  (2)若A={x| f(x)>a,x∈R},且A,求實數(shù)a的取值范圍.

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21.(12分)已知數(shù)列{an}中,a1=40,an+1an=na+b,其中a、b為常數(shù)且n∈N*,a∈N*,b為負整數(shù).

  (1)用a、b表示an;

  (2)若a7>0,a8<0,求通項an.

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20.(12分)某集團準備興辦一所中學,投資1200萬用于硬件建設.為了考慮社會效益和經(jīng)濟利益,對該地區(qū)教育市場進行調(diào)查,得出一組數(shù)據(jù)列表(以班為單位)如下:

 
班級學生數(shù)
配備教師數(shù)
硬件建設(萬元)
教師年薪(萬元/人)
初中
60
2.0
28
1.2
高中
40
2.5
58
1.6

   根據(jù)有關規(guī)定,除書本費、辦公費外,初中生每年可收取學費600元,高中生每年可收取學費1500元.因生源和環(huán)境等條件限制,辦學規(guī)模以20至30個班為宜.根據(jù)以上情況,請你合理規(guī)劃辦學規(guī)模使年利潤最大,最大利潤多少萬元?

  (利潤=學費收入-年薪支出)

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19.(12分)已知直線y=kx-1又曲線x2-y2=1的左支交于A、B兩點,若另一直線l經(jīng)過點P(-2,0)及線段AB的中點Q,求直線l在y軸上的截距b的取值范圍.

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18.(12分)(1)已知||=4,||=3,(2-3)·(2+)=61,求的夾角θ;

  (2)設=(2,5),=(3,1),=(6,3),在上是否存在點M,使

   ,若存在,求出點M的坐標,若不存在,請說明理由.

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17.(12分)已知函數(shù)

  (1)求f(x)的最大值與最小值;

  (2)若的值.

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16.設函數(shù)等于        .

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