2.若橢圓過點(diǎn)(－2，)，則其焦距為　

A.2　　　　　　 B.2　　　　　　 C.4　　　　　　 D.4　

1.設(shè)集合M={x|－1≤x＜2},N={x|x≤a}.若M∩N≠,則a的取值范圍是　

A.(－∞,2］　　　　 B.(－1,+∞)　　　　 C.［－1,+∞)　　　　 D.［－1,1］

(17)(本小題12分)

已知 ||＝1，||＝，

(I)若//，求；

　　　 (II)若，的夾角為135°，求 |+| ．

(18)(本小題12分)

　　　 　袋中裝有3個(gè)白球和4個(gè)黑球，現(xiàn)從袋中任取3個(gè)球，設(shè)ξ為所取出的3個(gè)球中白球的個(gè)數(shù)．

(I)求ξ的概率分布；　　　

(II)求Eξ．

(19)(本小題12分)

　　 　如圖，已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為2，M、N分別為AA₁、BB₁的中點(diǎn)，求：

(I)CM與D₁N所成角的余弦值；

(II)異面直線CM與D₁N的距離．

(20)(本小題12分)

　 　如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園AMPN，要求B在AM　　　　　　 上，D在AN上，且對(duì)角線MN過C點(diǎn)，|AB|＝3米，|AD|＝2米，

　 (I)要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

　　 (II)若AN的長度不少于6米，則當(dāng)AM、AN的長度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最小？并求出最小面積．

(21)(本小題12分)

如圖所示，已知A、B、C是長軸長為4的橢圓上的三點(diǎn)，點(diǎn)A是長軸的一個(gè)端點(diǎn)，BC過橢圓中心O，且，|BC|＝2|AC|．

(I)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求橢圓方程；

(II)如果橢圓上有兩點(diǎn)P、Q，使∠PCQ的平分線垂直于AO，證明：存在實(shí)數(shù)λ，使．

(22)(本小題14分)

已知數(shù)列{a _n}是首項(xiàng)為3，公比為的等比數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)和．

(Ⅰ)試用S_n表示S_n+1；

(Ⅱ)是否存在自然數(shù)c、k，使得＞3成立？證明你的論斷.

(13)由數(shù)字0、1、2、3、4組成無重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)，其中奇數(shù)有　　　　　　　 個(gè)．

(14)一個(gè)正四棱錐的底面邊長為2，側(cè)棱長為，五個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則此球的表面積為　　　　　 .

(15)曲線上與直線2x－y－4＝0平行的切線的縱截距是 　　　　　　　．

(16)設(shè)函數(shù),給出以下四個(gè)論斷：

①的周期為π；　　　　　　　　　　　　　　 ②在區(qū)間(,0)上是增函數(shù)；　　　

③的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱；　 ④的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.　

以其中兩個(gè)論斷作為條件，另兩個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：　

　　　 　　　　　　　　　　　(只需將命題的序號(hào)填在橫線上)．

(1) 不等式的解集是

(A) 　　　　　　　　　　　　　(B)　

(C)　 　　　　　　　　　 (D)　

(2) 若是第二象限的角，且，則

　　　 (A)　 　　　　(B)　 　　　　(C)　 　　　　(D)　

(3) 圓的一條直徑的端點(diǎn)是A(2，0)，B(2，－2)，則圓的方程是

(A)　　 　　 (B)

(C) 　　　　　 (D)

　(4) 三棱錐D-ABC的三個(gè)側(cè)面分別與底面全等，且AB＝AC＝，BC＝2，則以BC為棱，以面BCD與BCA為面的二面角的大小為

　 　　 (A)　 30⁰　　　 (B) 45⁰　　　　　 (C)60⁰　　　　 　　 (D)90⁰

(5) 下列各式中，對(duì)任何實(shí)數(shù)都成立的一個(gè)是

　　　　 (A) 　　(B) 　　(C) 　　(D)

(6) 等差數(shù)列中，　 ，那么的值是

　 　　 　(A) 12　　　　 　　 (B) 24　　　 　　　 (C) 16　　　 　　　　　 　　(D) 48

(7) 下列命題中，正確的是

(A)平行于同一平面的兩條直線平行

(B)與同一平面成等角的兩條直線平行

(C)與同一半平面成相等二面角的兩個(gè)半平面平行

　　　 (D)若平行平面與同一平面相交，則交線平行

(8) 二項(xiàng)式的展開式的常數(shù)項(xiàng)是

　　　 (A)20　　 　　　 (B)　　　 (C)540　　 　　 (D)

(9) 電燈泡使用時(shí)數(shù)在1000小時(shí)以上的概率為0.8，則3個(gè)燈泡在使用1000小時(shí)內(nèi)恰好壞了一個(gè)的概率為

　　　　 (A)　 0.384　　　　　 (B) 　　　　　(C) 0.128　　　　　 (D) 0.104

(10) 已知目標(biāo)函數(shù)z＝2x+y，且變量x、y滿足下列條件： ，則

　 　　 (A) z_最大值＝12，z無最小值　　　 　　　　　　 (B) z_最小值＝3，z無最大值　　　　

　 　　 (C) z_最大值＝12，z_最小值＝3　　　　 　　　　　　 (D) z_最小值＝，z無最大值

(11) 探索以下規(guī)律：

　　　　　　　　　　　　　　 　 則根據(jù)規(guī)律，

從2002到2004，箭頭的方向依次是

　 (A)　　　　 　　　　　　　 (B)　　 　　 　　　 　(C)　　　 　　　　　　　 　(D)　　　　　　

(12) 已知點(diǎn)M(－3，0)，N(3，0)，B(1，0)，圓C與直線MN切于點(diǎn)B，過M、N與

　　　　 圓C相切的兩直線相交于點(diǎn)P，則P點(diǎn)的軌跡方程為

　　　 (A)　　　　　　　　　　　 (B)

　　　 (C)(x > 0)　　　　　　　　　　 (D)

高三教學(xué)質(zhì)量抽測

數(shù)學(xué)

第　 Ⅱ　 卷 (非選擇題　 共90分)

⒈ 第Ⅱ卷共4頁，用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中．

⒉ 答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．

16.在三棱錐S-ABC中，下面能使頂點(diǎn)S在底面內(nèi)的射影是底面三角形外心的條件

是：　　　 (你認(rèn)為正確的都填上.)

(1)側(cè)棱與底面所成的角相等；

(2)側(cè)面與底面所成的角相等；

(3)側(cè)棱兩兩互相垂直；

(4)側(cè)棱滿足SA²+SB²+SC²＝SA·SB+SB·SC+SC·SA．

15.直線l過點(diǎn)A(0,-1)，且點(diǎn)B(-2,1)到l距離是點(diǎn)C(1，2)到l的距離的兩倍，則直線l的方程是　　　 .

14.已知f(x)=｜log₃x｜當(dāng)0＜a＜2時(shí)，有f(a)＞f(2)，則a的取值范圍是　　　 .

13.(1－3a+2b)⁵展開式中不含b的項(xiàng)系數(shù)之和是　　　　　 .

12.若一個(gè)圓錐有三條母線兩兩成60°角，則此圓錐側(cè)面展開圖所成扇形的圓心角為

A.π　　　　 B.　　　 C.　　　 D.