題目列表(包括答案和解析)
22.(本小題滿分14分)
已知一次函數(shù)的圖象關于直線對稱的圖象為C,且若點
*)在曲線C上,并有.
(Ⅰ)求的解析式及曲線C的方程;
(Ⅱ)求數(shù)列{}的通項公式;
(Ⅲ)設的值.
21.(本小題滿分12分)
已知直線經(jīng)過橢圓的右焦點F2,且與橢圓C交于A、B兩點,若以弦AB為直徑的圓經(jīng)過橢圓的左焦點F1,試求橢圓C的方程.
20.(本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的定義域;
(Ⅱ)若函數(shù)在[10,+∞]上單調(diào)遞增,求的取值范圍.
19.(本小題滿分12分)
四棱錐S-ABCD的底面是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上一點.
(1)求證:平面EBD⊥平面SAC;
(2)假設SA=4,AB=2,求點A到平面SBD的距離;
(3)當的值為多少時,二面角B-SC-D大小為120°.
18.(本小題滿分12分)
甲、乙兩人獨立解出某一道數(shù)學題的概率相同,已知該題被甲或乙解出的概率為0.36,求:
(理科)
(1)甲獨立解出該題的概率;
(2)解出該題的人數(shù)ξ的數(shù)學期望.
(文科)
(1)甲獨立解出該題的概率;
(2)甲、乙中有且只有一個解出該題的概率.
17.(本小題滿分12分)
在△ABC中,已知且最長邊長為1,求角C及△ABC中最短邊的長.
16.給出下列四個命題:
① 函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是=0;
② 若凸多面體各個面都是六邊形,則2F=V-2(其中F是面數(shù),V是頂點數(shù));
③ 函數(shù)的反函數(shù)是;
④ 若函數(shù)是偶函數(shù),則函數(shù)的圖象關于直線對稱。其中所有正確命題的序號是 .
15.設O、A、B、C為平面上四個點,,,,且,
==-1,則=__________。
14.設圓過雙曲線的一個頂點和焦點,圓心在雙曲線上,則圓心到雙曲線中心的距離 。
13.函數(shù)在[1,2]上有反函數(shù),則的一切可取值的范圍是 。
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