3、(遼寧省大連市第二十四中學(xué)2009屆高三高考模擬)設(shè)O為平行四邊形ABCD的對稱中心，，則=(　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

答案：B

2、(江西省崇仁一中2009屆高三第四次月考)給出下面四個命題：

①對于任意向量a、b，都有|a·b|≥a·b成立；

②對于任意向量a、b，若a²=b²，則a=b或a= -b；

③對于任意向量a、b、c，都有a·(b·c)=(b·c)·a成立；

④對于任意向量a、b、c，都有a·(b·c)=(b·a)·c成立.

其中錯誤的命題共有(　　 )

A．1個　　　　　 B．2個　　　　　　 C．3個　　　　　　 D．4個

答案：B

1、(四川省成都市高2009屆高中畢業(yè)班第一次診斷性檢測)已知點O為△ABC內(nèi)一點，且+2+3＝，則△AOB、△AOC、△BOC的面積之比等于 A、9∶4∶1　 B、1∶4∶9　 C、3∶2∶1　 D、1∶2∶3 答案：C

28、(山西省實驗中學(xué)高三年級第四次月考)設(shè)，其中a、b為正的常數(shù)，實數(shù)x>1，如果總有的大小。(要有具體推導(dǎo)過程)

解：，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………2分

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………8分

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………12分

27、(湖北省黃岡市高三年級期末考試)在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知向量，又點

(1)若且，求向量；

(2)若向量與向量共線，當(dāng)時，且取最大值為4時，求

解:

　　　　 又,得　　　　 (4分)

　　　　　 或

　 與向量共線,

,當(dāng)時，取最大值為 (8分)　

由，得，此時

　　　　　 (12分)

26、(山東省博興二中高三第三次月考)已知，其中。

　　 (1)求證：與互相垂直；

　　 (2)若與()的長度相等，求。

　　 解析：(1)因為

　　 所以與互相垂直。

　　 (2)，

　　 ，

　　 所以，

　　 ，

　　 因為，

　　 所以，

　　 有，

　　 因為，故，

　　 又因為，

所以。

25、(北京市豐臺區(qū)高三統(tǒng)一練習(xí)一)已知, ，，.

(Ⅰ)當(dāng)時，求使不等式成立的x的取值范圍；

(Ⅱ)求使不等式成立的x的取值范圍.

解：(Ⅰ)當(dāng)時，，.

　　　　 . ……………………………………… 2分

　　　　 ∵ ,

∴ 　　解得 或.

∴ 當(dāng)時，使不等式成立的x的取值范圍是

.…………………………………………… 5分

　　　 (Ⅱ)∵ ,…… 8分

　　　　　　 ∴ 當(dāng)m<0時,；

　　　　　　　 當(dāng)m=0時, ；

　　　　　　　 　當(dāng)時，；

　　　 　　　　　當(dāng)m＝1時，；

　　　　　　　 當(dāng)m>1時，.

24、(四川省巴蜀聯(lián)盟高三年級第二次聯(lián)考)設(shè)向量，其中.

(1)求的取值范圍；

(2)若函數(shù)的大小

解：(1)∵，∴，

∵，∴，∴，

∴。

(2)∵，

，

∴，

∵，∴，∴，∴

23、(2008學(xué)年第一學(xué)期期中杭州七校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試題)

已知的面積滿足，且，與的夾角為。

(1)求的取值范圍；

(2)求函數(shù)的最小值。

解：(1)由題意知：

　　 　　　　　…………………4分

又　　　 　　即

又為與的夾角，所以　　　　 　　　　　　……7分

(2)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………10分

由，知　　 　　　　　　　　……………13分

∴當(dāng)，即時，　 　　　　　………………14分

22、(溫州市十校2008學(xué)年高三第一學(xué)期期初聯(lián)考 數(shù)學(xué)試題(文)) 已知A、B、C三點的坐標(biāo)分別為、、

　 (1)若的值；

　 (2)若

解：(1) 　　

∵　 ∴

即

∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (4分)

又∵

∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (7分)

　　　　 (2)

∴①

①　　 平方，得　　　 (10分)

=　　　　　　　　　　　　 (14分)