5．分段函數(shù)：(舉一例)

3．理解分段函數(shù)的意義．通過(guò)對(duì)分段定義函數(shù)，復(fù)合函數(shù)，抽象函數(shù)等的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)，進(jìn)一步樹(shù)立運(yùn)動(dòng)變化，相互聯(lián)系、制約的函數(shù)思想，為函數(shù)思想的廣泛運(yùn)用打好基礎(chǔ)．

4 克服“函數(shù)就是解析式”的片面認(rèn)識(shí)，真正明確不僅函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則，而且其定義域都包含著對(duì)函數(shù)關(guān)系的制約作用，并真正以此作為處理問(wèn)題的指導(dǎo)．

5 函數(shù)的概念是復(fù)習(xí)函數(shù)全部?jī)?nèi)容和建立函數(shù)思想的基礎(chǔ)，不能僅滿足會(huì)背誦定義，會(huì)做一些有關(guān)題目，要從聯(lián)系、應(yīng)用的角度求得理解上的深度，還要對(duì)確定函數(shù)三要素的類型、方法作好系統(tǒng)梳理，這樣才能進(jìn)一步為綜合運(yùn)用打好基礎(chǔ)．復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是求得對(duì)這些問(wèn)題的系統(tǒng)認(rèn)識(shí)，而不是急于做過(guò)難的綜合題．

知識(shí)點(diǎn)歸納

函數(shù)是一種特殊的映射,而映射是一種特殊的對(duì)應(yīng)；函數(shù)的三要素中對(duì)應(yīng)法則是核心，定義域是靈魂．

函數(shù)有二種定義，一是變量觀點(diǎn)下的定義，一是映射觀點(diǎn)下的定義．復(fù)習(xí)中不能僅滿足對(duì)這兩種定義的背誦，而應(yīng)在判斷是否構(gòu)成函數(shù)關(guān)系，兩個(gè)函數(shù)關(guān)系是否相同等問(wèn)題中得到深化，更應(yīng)在有關(guān)反函數(shù)問(wèn)題中正確運(yùn)用．

1函數(shù)的定義：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作y=f(x)，x∈A，其中x叫做自變量x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域

2兩個(gè)函數(shù)的相等：函數(shù)的定義含有三個(gè)要素，即定義域A、值域C和對(duì)應(yīng)法則f當(dāng)函數(shù)的定義域及從定義域到值域的對(duì)應(yīng)法則確定之后，函數(shù)的值域也就隨之確定因此，定義域和對(duì)應(yīng)法則為函數(shù)的兩個(gè)基本條件，當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則都分別相同時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)才是同一個(gè)函數(shù)

3映射的定義：一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f，對(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，那么，這樣的對(duì)應(yīng)(包括集合A、B，以及集合A到集合B的對(duì)應(yīng)關(guān)系f)叫做集合A到集合B的映射，記作f:A→B

由映射和函數(shù)的定義可知，函數(shù)是一類特殊的映射，它要求A、B非空且皆為數(shù)集

4映射的概念中象、原象的理解：(1) A中每一個(gè)元素都有象;(2)B中每一個(gè)元素不一定都有原象，不一定只一個(gè)原象；(3)A中每一個(gè)元素的象唯一

2．能根據(jù)函數(shù)的三要素判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)；

1．了解映射的概念,在此基礎(chǔ)上加深對(duì)函數(shù)概念的理解；

4.　 已知函數(shù).　

① 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；

② 求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).　

3.　 利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域；

2.　 已知函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，且同時(shí)滿足下列條件：(1)是奇函數(shù)；

(2)在定義域上單調(diào)遞減；(3)求的取值范圍.　

1.　 判斷一次函數(shù)反比例函數(shù)，二次函數(shù)的

單調(diào)性.　

5.　 下列四個(gè)命題

(1)有意義;　　 (2)函數(shù)是其定義域到值域的映射;

(3)函數(shù)的圖象是一直線；(4)函數(shù)的圖象是拋物線，

其中正確的命題個(gè)數(shù)是____________.　

4.　 若函數(shù)是偶函數(shù)，則的遞減區(qū)間是　　　　 .