6．(2009年廣東茂名市1(1))如圖5所示，真空中O點有一點電荷，在它產(chǎn)生的電場中有a、b兩點，a點的場強大小為E_a，方向與ab連線成60°角，b點的場強大小為E_b，方向與ab連線成30°角．關(guān)于a、b兩點場強大小E_a、E_b及電勢φ_a、φ_b的關(guān)系，以下結(jié)論正確的是 (　 D )

A．E_a=E_b/3，　 φ_a<φ_b

B．E_a=E_b， φ_a<φ_b

C．E_a=3E_b，　 φ_a>φ_b

D．E_a=3E_b，　 φ_a<φ_b

4.( 2009年安徽蕪湖一中屆高三第一次模擬考試1(1))水平放置的平行板電容器與一電池相連，在電容器的兩板間有一帶正電的質(zhì)點處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將電容器兩板間的距離增大，則 　(D)

A．電容變大，質(zhì)點向上運動　　　　　　　 B．電容變大，質(zhì)點向下運動

C．電容變小，質(zhì)點保持靜止　　　　　　　 D．電容變小，質(zhì)點向下運動

5(2009年廣東肇慶一模5)如右圖所示，A、B為兩個固定的等量同號正電荷，在它們連線的中點處有一個可以自由運動的正電荷C，現(xiàn)給電荷C一個垂直于連線的初速度v₀，若不計C所受的重力，則關(guān)于電荷C以后的運動情況，下列說法中正確的是( BD )

A.加速度始終增大

B.加速度先增大后減小

C.速度先增大后減小　

D.速度始終增大

3．(2009年上海靜安區(qū)1(3))在等邊三角形的三個頂點a、b、c處，各有一條長直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示。過c點的導(dǎo)線所受安培力的方向　　 (　 C　 )

　 A．與ab邊平行，豎直向上

　 B．與ab邊平行，豎直向下

　 C．與ab邊垂直，指向左邊

D．與ab邊垂直，指向右邊

2．(2009年上海寶山區(qū)1(1))帶負(fù)電的粒子在電場中僅受電場力的作用，做勻速圓周運動，關(guān)于該電場下列說法中正確的是(　C　)

A．一定是一個正點電荷形成的電場

B．可能是一個負(fù)點電荷形成的電場

C．可能是兩個等量正點電荷形成的電場

D．可能是兩個等量異種點電荷形成的電場

1．(2009年北京崇文區(qū)1(1)) 在如圖所示的四種電場中，分別標(biāo)記有a、b兩點。其中a、b兩點的電勢相等，電場強度大小相等、方向也相同的是(　 B　 )

A．甲圖：與點電荷等距的a、b兩點

B．乙圖：兩等量異種電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點

C．丙圖：點電荷與帶電平板形成的電場中平板上表面的a、b兩點

D．丁圖：勻強電場中的a、b兩點

33.(09·寧夏·25) 如圖所示，在第一象限有一均強電場，場強大小為E，方向與y軸平行；在x軸下方有一均強磁場，磁場方向與紙面垂直。一質(zhì)量為m、電荷量為-q(q>0)的粒子以平行于x軸的速度從y軸上的P點處射入電場，在x軸上的Q點處進(jìn)入磁場，并從坐標(biāo)原點O離開磁場。粒子在磁場中的運動軌跡與y軸交于M點。已知OP=,。不計重力。求

(1)M點與坐標(biāo)原點O間的距離；

(2)粒子從P點運動到M點所用的時間。

　 解析：(1)帶電粒子在電場中做類平拋運動，在軸負(fù)方向上做初速度為零的勻加速運動，設(shè)加速度的大小為；在軸正方向上做勻速直線運動，設(shè)速度為，粒子從P點運動到Q點所用的時間為，進(jìn)入磁場時速度方向與軸正方向的夾角為，則

　 ①

　 ②

　 ③

其中。又有

　　 ④

聯(lián)立②③④式，得

因為點在圓周上，，所以MQ為直徑。從圖中的幾何關(guān)系可知。

　 ⑥

　 ⑦

(2)設(shè)粒子在磁場中運動的速度為,從Q到M點運動的時間為,則有

　 ⑧

　 ⑨

帶電粒子自P點出發(fā)到M點所用的時間為為

　 ⑩

聯(lián)立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式，并代入數(shù)據(jù)得

　　 11

2009年聯(lián)考題

32.(09·重慶·25)如題25圖，離子源A產(chǎn)生的初速為零、帶電量均為e、質(zhì)量不同的正離子被電壓為U₀的加速電場加速后勻速通過準(zhǔn)直管，垂直射入勻強偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)后通過極板HM上的小孔S離開電場，經(jīng)過一段勻速直線運動，垂直于邊界MN進(jìn)入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。已知HO=d，HS=2d，=90°。(忽略粒子所受重力)

(1)求偏轉(zhuǎn)電場場強E₀的大小以及HM與MN的夾角；

(2)求質(zhì)量為m的離子在磁場中做圓周運動的半徑；

(3)若質(zhì)量為4m的離子垂直打在NQ的中點處，質(zhì)量為16m的離子打在

處。求和之間的距離以及能打在NO上的正離子的質(zhì)量范圍。

解析：

31.(09·四川·24) 如圖所示，直線形擋板p₁p₂p₃與半徑為r的圓弧形擋板p₃p₄p₅平滑連接并安裝在水平臺面b₁b₂b₃b₄上，擋板與臺面均固定不動。線圈c₁c₂c₃的匝數(shù)為n,其端點c₁、c₃通過導(dǎo)線分別與電阻R₁和平行板電容器相連，電容器兩極板間的距離為d,電阻R₁的阻值是線圈c₁c₂c₃阻值的2倍，其余電阻不計，線圈c₁c₂c₃內(nèi)有一面積為S、方向垂直于線圈平面向上的勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間均勻增大。質(zhì)量為m的小滑塊帶正電，電荷量始終保持為q,在水平臺面上以初速度v₀從p₁位置出發(fā)，沿?fù)醢暹\動并通過p₅位置。若電容器兩板間的電場為勻強電場，p₁、p₂在電場外，間距為L,其間小滑塊與臺面的動摩擦因數(shù)為μ，其余部分的摩擦不計，重力加速度為g.求：

(1)小滑塊通過p₂位置時的速度大小。

(2)電容器兩極板間電場強度的取值范圍。

(3)經(jīng)過時間t,磁感應(yīng)強度變化量的取值范圍。

解析：(1)小滑塊運動到位置p₂時速度為v₁，由動能定理有：

－umgL＝ ①

v₁＝ ②

(2)由題意可知，電場方向如圖，若小滑塊能通過位置p，則小滑塊可沿?fù)醢暹\動且通過位置p₅，設(shè)小滑塊在位置p的速度為v，受到的擋板的彈力為N，勻強電場的電場強度為E，由動能定理有：

－umgL－2rEqs＝　　　　　　　　　　　　　　 ③

當(dāng)滑塊在位置p時，由牛頓第二定律有：N+Eq＝m ④

由題意有：N≥0 ⑤

由以上三式可得：E≤ ⑥

E的取值范圍：0＜ E≤ 　　　　　　　　　　　�、�

(3)設(shè)線圈產(chǎn)生的電動勢為E₁，其電阻為R，平行板電容器兩端的電壓為U，t時間內(nèi)磁感應(yīng)強度的變化量為B，得：　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑧

U＝Ed

由法拉第電磁感應(yīng)定律得E₁＝n　　　　　�、�

由全電路的歐姆定律得E₁＝I(R+2R)　　　 　　�、�

　　　　　　　　　　 U＝2RI

經(jīng)過時間t，磁感應(yīng)強度變化量的取值范圍：0＜≤。

30.(09·江蘇·14)1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計出了回旋加速器�；匦�加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q ，在加速器中被加速，加速電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用。

(1)求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；

(2)求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t；

(3)實際使用中，磁感應(yīng)強度和加速電場頻率都有最大值的限制。若某一加速器磁感應(yīng)強度和加速電場頻率的最大值分別為B_m、f_m，試討論粒子能獲得的最大動能E_㎞。

　解析：

(1)設(shè)粒子第1次經(jīng)過狹縫后的半徑為r₁,速度為v₁

qu=mv₁²

qv₁B=m

解得　

同理，粒子第2次經(jīng)過狹縫后的半徑　

則

(2)設(shè)粒子到出口處被加速了n圈

解得　

(3)加速電場的頻率應(yīng)等于粒子在磁場中做圓周運動的頻率，即

當(dāng)磁場感應(yīng)強度為B_m時，加速電場的頻率應(yīng)為

粒子的動能

當(dāng)≤時，粒子的最大動能由B_m決定

解得

當(dāng)≥時，粒子的最大動能由f_m決定

解得

29.(09·浙江·23)如圖所示，相距為d的平行金屬板A、B豎直放置，在兩板之間水平放置一絕緣平板。有一質(zhì)量m、電荷量q(q>0)的小物塊在與金屬板A相距l(xiāng)處靜止。若某一時刻在金屬板A、B間加一電壓，小物塊與金屬板只發(fā)生了一次碰撞，碰撞后電荷量變?yōu)閝，并以與碰前大小相等的速度反方向彈回。已知小物塊與絕緣平板間的動摩擦因素為μ，若不計小物塊電荷量對電場的影響和碰撞時間。則

(1)小物塊與金屬板A碰撞前瞬間的速度大小是多少？

(2)小物塊碰撞后經(jīng)過多長時間停止運動？停在何位置？

答案：(1)(2)時間為，停在處或距離B板為

解析：本題考查電場中的動力學(xué)問題

(1)加電壓后，B極板電勢高于A板，小物塊在電場力作用與摩擦力共同作用下向A板做勻加速直線運動。電場強度為

小物塊所受的電場力與摩擦力方向相反，則合外力為

故小物塊運動的加速度為

設(shè)小物塊與A板相碰時的速度為v_1，由

解得　　　　　　　　　　　　

(2)小物塊與A板相碰后以v₁大小相等的速度反彈，因為電荷量及電性改變，電場力大小與方向發(fā)生變化，摩擦力的方向發(fā)生改變，小物塊所受的合外力大小 為

加速度大小為　　　　　　　

設(shè)小物塊碰后到停止的時間為 t，注意到末速度為零，有

解得 　　　　　　　　　

設(shè)小物塊碰后停止時距離為，注意到末速度為零，有

則　　　　　　　　　　　　

或距離B板為