2、機(jī)械能守恒定律

(1)內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和彈性勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。這就是機(jī)械能守恒定律。

(2)表達(dá)式：或

(3)機(jī)械能守恒條件的理解

1、動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化

4.根據(jù)機(jī)械能守恒定律的不同表達(dá)式列方程，并求解結(jié)果。

(2)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的優(yōu)點(diǎn)

機(jī)械能守恒定律不涉及運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度和時(shí)間，用它來(lái)處理問(wèn)題要比牛頓定律方便；應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問(wèn)題，只需考慮運(yùn)動(dòng)的始末狀態(tài)，不必考慮兩個(gè)狀態(tài)之間過(guò)程的細(xì)節(jié)。如果直接用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問(wèn)題，往往要分析過(guò)程中各個(gè)力的作用，而這些力往往又是變化的，因此一些難以用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決的問(wèn)題，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律則易于解決。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

第八節(jié)　 機(jī)械能守恒定律

3.恰當(dāng)?shù)剡x取零勢(shì)能面，確定研究對(duì)象在過(guò)程中的始態(tài)或末態(tài)的機(jī)械能。

2.明確研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，分析對(duì)象在過(guò)程中的受力情況，弄清各力做功的情況，判斷機(jī)械能是否守恒。

1.根據(jù)題意選取研究對(duì)象(物體或系統(tǒng))

3、守恒定律的多種表達(dá)方式

　　 當(dāng)系統(tǒng)滿足機(jī)械能守恒的條件以后，常見(jiàn)的守恒表達(dá)式有以下幾種：

(1)，即初狀態(tài)的動(dòng)能和勢(shì)能之和等于末狀態(tài)的動(dòng)能和勢(shì)能之和。

(2)，即動(dòng)能(或勢(shì)能)的增加量等于勢(shì)能(或動(dòng)能)的減少量。

(3)，即A物體機(jī)械能的增加量等于B物體機(jī)械能的減少量。

把一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛起來(lái)，就成為一個(gè)擺(如圖)，擺長(zhǎng)為l 　,最大偏角為θ .小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度是多大？

分析：這個(gè)問(wèn)題直接用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式來(lái)處理，需要用高等數(shù)學(xué)�，F(xiàn)在用機(jī)械能守恒定律求解。

提問(wèn)：你是怎樣判斷這種情況下機(jī)械能守恒的？

解：選擇小球在最低位置時(shí)所在的水平面為參考平面。

小球在最高點(diǎn)時(shí)為初狀態(tài)，初狀態(tài)的動(dòng)能E _k1 = 0 ，

重力勢(shì)能E _p1 = mg ( l -l cosθ )

機(jī)械能E_k1+E_p1=mg ( l - l cosθ )

小球在最低點(diǎn)時(shí)為末狀態(tài)，末狀態(tài)的動(dòng)能 =

重力勢(shì)能

末狀態(tài)的機(jī)械能為.

根據(jù)機(jī)械能守恒定律有　

即　 　　　所以　 = 　.

思考：你能不能直接用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式來(lái)處理這個(gè)問(wèn)題 ？應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的優(yōu)越性。

(1)機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟

2.除重力或彈力外，還受其它力，但其它力不做功或其它力所做功代數(shù)和為零(如擺球的擺動(dòng))。

例1： A、B間，B與地面間摩擦不計(jì)，A自B上自由下滑過(guò)程中，A、B組成的系統(tǒng)只有重力和A、B間的彈力(系統(tǒng)內(nèi)的彈力)做功，A、B組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，但對(duì)B來(lái)說(shuō)，A對(duì)B的彈力做功，但這個(gè)力對(duì)B來(lái)說(shuō)是外力，B的機(jī)械能不守恒。同樣對(duì)A來(lái)說(shuō)，A的機(jī)械能不守恒。

說(shuō)明：如果問(wèn)題中只有動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，沒(méi)有涉及到彈性勢(shì)能，此時(shí)機(jī)械能守恒的條件可以表述為：只有重力做功以后遇到的問(wèn)題絕大多數(shù)都是這種情形。

1.只受重力或彈力；

2.從系統(tǒng)做功的角度看，只有重力或彈力做功。

(4)只有重力或彈力做功與只受重力或彈力作用的含義不同。