1．下列句子中加點的成語，使用正確的一項是

(　)

A．最近一段時間，在巴基斯坦發(fā)生的一系列聳人聽聞的恐怖事件，再次給這個飽受社會動亂之苦的國家敲響了警鐘。

B．面對一位謙謙君子，我不會展露本性，因為我看不清他溫和文雅的外衣下藏著顆怎樣的本心。君子是個面具，是一具沒有生命的軀殼，至少我是這樣認為的。

C．我國許多城市都建立了食品質(zhì)量報告制度，定期向社會公布有關(guān)部門的檢驗結(jié)果，從而使那些劣質(zhì)食品在劫難逃。

D．菏澤牡丹屬中原牡丹種群，花色五花八門，花型千變?nèi)f化。其主要花色為粉、紅(含紫紅)、紫、藍、黃、白、黑、綠、復(fù)色九大色系。

[解析]　B項“謙謙君子”指謙虛謹慎，能夠嚴格要求自己、品格高尚的人。A項“聳人聽聞”指故意言過其實，夸大其辭，使人聽了感到震驚。應(yīng)改為“駭人聽聞”。屬不理解成語含義用錯。C項“在劫難逃”，迷信地認為命中注定要遭受災(zāi)禍，想逃是逃不了的，現(xiàn)指災(zāi)禍不可避免，語境不合。D項“五花八門”比喻花樣多端，種類繁多。此處用“豐富多彩”比較妥當。

[答案]　B

12.若直線y＝2a與函數(shù)y＝|a^x－1|(a＞0且a≠1)的圖象有兩個公共點，求a的取值范圍.

解：當0＜a＜1時，y＝|a^x－1|的圖象如右圖所示，

由已知得0＜2a＜1，∴0＜a＜.

當a＞1時，y＝|a^x－1|的圖象如右圖所示.

由題意可得：0＜2a＜1，

∴0＜a＜，與a＞1矛盾.

綜上可知：0＜a＜.

11.函數(shù)f(x)的圖象是如圖所示的折線段OAB，其中點A(1,2)、B(3,0)，函數(shù)g(x)＝(x－1)f(x)，則函數(shù)g(x)的最大值為　　.

解析：依題意得f(x)

當x∈[0,1]時，g(x)＝2x(x－1)＝2x²－2x＝2(x－)²－的最大值是0；

當x∈(1,3]時，g(x)＝(－x+3)(x－1)＝－x²+4x－3＝－(x－2)²+1的最大值是1.

因此，函數(shù)g(x)的最大值為1.

答案：1

10.(文)使log₂(－x)＜x+1成立的x的取值范圍是　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.(－1,0)　　B.[－1,0)　　　 C.(－2,0)　　D.[－2,0)

解析：作出y＝log₂(－x)，y＝x+1的圖象，知滿足條件的x∈(－1,0).

答案：A

(理)(2010·平頂山模擬)f(x)的定義域為R，且f(x)＝若方程f(x)＝x+a有兩不同實根，則a的取值范圍為　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.(－∞，1) 　　　　　　　　　　　　　B.(－∞，1]

C.(0,1)　 　　　　　　　　　　　　　　　D.(－∞，+∞)

解析：x≤0時，f(x)＝2^－x－1，

1＜x≤2時，0＜x－1≤1，f(x)＝f(x－1).

故x＞0時，f(x)是周期函數(shù)，如圖，

欲使方程f(x)＝x+a有兩解，即函數(shù)f(x)的圖象與直線y＝x+a有兩個不同交點，故a＜1，則a的取值范圍是(－∞，1).

答案：A

9.(2010·東北師大附中模擬)函數(shù)y＝f(x)的圖象是圓心在原點的單位圓的兩段弧(如圖)，則不等式f(x)＜f(－x)+x的解集為　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.{|－＜x＜0或＜x≤1}

B.{x|－1＜x＜－或＜x≤1}

C.{x|－1＜x＜－或0＜x＜}

D.{x|－＜x＜且x≠0}

解析：由圖象可知，該函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，故原不等式可等價轉(zhuǎn)化為f(x)＜x，

當x＝1時，f(x)＝0＜，顯然成立，

當0＜x＜1時，f(x)＝，

∴1－x²＜x²，∴＜x＜1.

當－1≤x＜0時，－＜x，

∴1－x²＞x²，∴－＜x＜0.

綜上所述，不等式f(x)＜f(－x)+x的解集為

{x|－＜x＜0或＜x≤1}.

答案：A

8.函數(shù)f(x)＝的圖象如圖所示，則a+b+c＝　　.

解析：由圖象可求得直線的方程為y＝2x+2，又函數(shù)y＝log_c(x+)

的圖象過點(0,2)，將其坐標代入可得c＝，

所以a+b+c＝2+2+＝.

答案：

7.已知定義在區(qū)間[0,1]上的函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，對于滿足0＜x₁＜x₂＜1的任意x₁、x₂，給出下列結(jié)論：

①f(x₂)－f(x₁)＞x₂－x₁；

②x₂f(x₁)＞x₁f(x₂)；

③＜f ().

其中正確結(jié)論的序號是　　(把所有正確結(jié)論的序號都填上).

解析：由f(x₂)－f(x₁)＞x₂－x₁，可得＞1，即兩點(x₁，f(x₁))與(x₂，f(x₂))連線的斜率大于1，顯然①不正確；由x₂f(x₁)＞x₁f(x₂)得＞，即表示兩點(x₁，f(x₁))、(x₂，f(x₂))與原點連線的斜率的大小，可以看出結(jié)論②正確；結(jié)合函數(shù)圖象，容易判斷③的結(jié)論是正確的.

答案：②③

6.(2010·包頭模擬)已知下列曲線：

以及編號為①②③④的四個方程：

①－＝0；②|x|－|y|＝0；③x－|y|＝0；④|x|－y＝0.

請按曲線A、B、C、D的順序，依次寫出與之對應(yīng)的方程的編號　　.

解析：按圖象逐個分析，注意x、y的取值范圍.

答案：④②①③

5.函數(shù)f(x)＝·a^x(a＞1)圖象的大致形狀是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

解析：f(x)是分段函數(shù)，根據(jù)x的正負寫出分段函數(shù)的解析式，f(x)＝，∴x＞0時，圖象與y＝a^x在第一象限的圖象一樣，x＜0時，圖象與y＝a^x的圖象關(guān)于x軸對稱，故選B.

答案：B

4.函數(shù)y＝1－的圖象是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

解析：法一：將函數(shù)y＝的圖象變形到y＝，即向右平移1個單位，再變形到y＝－，即將前面圖形沿x軸翻轉(zhuǎn)，再變形到y＝－+1，從而得到答案B.

法二：利用特殊值法，取x₁＝0，此時y₁＝2；取x₂＝2，此時y₂＝0.因此選B.

答案：B