18.(09·上海物理·22)(12分)如圖A．，質(zhì)量m＝1kg的物體沿傾角q＝37°的固定粗糙斜面由靜止開始向下運(yùn)動(dòng)，風(fēng)對(duì)物體的作用力沿水平方向向右，其大小與風(fēng)速v成正比，比例系數(shù)用k表示，物體加速度a與風(fēng)速v的關(guān)系如圖B．所示。求：

(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)m；(2)比例系數(shù)k。

(sin37⁰=0.6,cos37⁰=0.8,g=10m/s²)

解析：(1)對(duì)初始時(shí)刻：mgsinq－mmgcosq＝ma₀　 1

由圖讀出a₀=4m/s²代入1式，

解得：m＝＝0.25；

(2)對(duì)末時(shí)刻加速度為零：mgsinq－mN－kvcosq＝0 2

又N＝mgcosq+kvsinq

由圖得出此時(shí)v=5 m/s

代入2式解得：k＝＝0.84kg/s。

17.(09·海南物理·15)(9分)一卡車拖掛一相同質(zhì)量的車廂，在水平直道上以的速度勻速行駛，其所受阻力可視為與車重成正比，與速度無(wú)關(guān)。某時(shí)刻，車廂脫落，并以大小為的加速度減速滑行。在車廂脫落后，司機(jī)才發(fā)覺并緊急剎車，剎車時(shí)阻力為正常行駛時(shí)的3倍。假設(shè)剎車前牽引力不變，求卡車和車廂都停下后兩者之間的距離。

解析：設(shè)卡車的質(zhì)量為M，車所受阻力與車重之比為；剎車前卡車牽引力的大小為，

卡車剎車前后加速度的大小分別為和。重力加速度大小為g。由牛頓第二定律有

設(shè)車廂脫落后，內(nèi)卡車行駛的路程為，末速度為，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

　　　 ⑤

　　　　　 ⑥

　　　　　 ⑦

式中，是卡車在剎車后減速行駛的路程。設(shè)車廂脫落后滑行的路程為，有

　　　　　 ⑧

卡車和車廂都停下來(lái)后相距

　　　 ⑨

由①至⑨式得

　 10

帶入題給數(shù)據(jù)得

　　　　　　　　 11

評(píng)分參考：本題9分。①至⑧式各1分，11式1分

16.(09·江蘇·13)(15分)航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m =2㎏，動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F =28 N。試飛時(shí)，飛行器從地面由靜止開始豎直上升。設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的阻力大小不變，g取10m/s²。

(1)第一次試飛，飛行器飛行t₁ = 8 s 時(shí)到達(dá)高度H = 64 m。求飛行器所阻力f的大小；

(2)第二次試飛，飛行器飛行t₂ = 6 s 時(shí)遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力。求飛行器能達(dá)到的最大高度h；(3)為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開始下落到恢復(fù)升力的最長(zhǎng)時(shí)間t₃ 。

解析：

(1)第一次飛行中，設(shè)加速度為

勻加速運(yùn)動(dòng)

由牛頓第二定律

解得

(2)第二次飛行中，設(shè)失去升力時(shí)的速度為，上升的高度為

勻加速運(yùn)動(dòng)

設(shè)失去升力后的速度為，上升的高度為

由牛頓第二定律

解得

(3)設(shè)失去升力下降階段加速度為；恢復(fù)升力后加速度為，恢復(fù)升力時(shí)速度為

由牛頓第二定律

F+f-mg=ma₄

且

V₃₌a₃t₃

解得t₃=(s)(或2.1s)

15.(09·安徽·22)(14分)在2008年北京殘奧會(huì)開幕式上，運(yùn)動(dòng)員手拉繩索向上攀登，最終點(diǎn)燃　 了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運(yùn)動(dòng)員堅(jiān)忍不拔的意志和自強(qiáng)不息的精神。為了探究上升過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員與繩索和吊椅間的作用，可將過(guò)程簡(jiǎn)化。一根不可伸縮的輕繩跨過(guò)輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運(yùn)動(dòng)員拉住，如圖所示。設(shè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為65kg，吊椅的質(zhì)量為15kg，不計(jì)定滑輪與繩子間的摩擦。重力加速度取。當(dāng)運(yùn)動(dòng)員與吊椅一起正以加速度上升時(shí)，試求

(1)運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力；

(2)運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力。

答案：440N，275N

解析：解法一:(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)員受到繩向上的拉力為F，由于跨過(guò)定滑輪的兩段繩子拉

力相等，吊椅受到繩的拉力也是F。對(duì)運(yùn)動(dòng)員和吊椅整體進(jìn)行受力分析如圖所示，則有：

由牛頓第三定律，運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力

(2)設(shè)吊椅對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力為F_N，對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行受力分析如圖所示，則有：

由牛頓第三定律，運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力也為275N

解法二:設(shè)運(yùn)動(dòng)員和吊椅的質(zhì)量分別為M和m；運(yùn)動(dòng)員豎直向下的拉力為F，對(duì)吊椅的壓力大小為F_N。

根據(jù)牛頓第三定律，繩對(duì)運(yùn)動(dòng)員的拉力大小為F，吊椅對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力為F_N。分別以運(yùn)動(dòng)員和吊椅為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

由①②得　　　

14.(09·山東·24)(15分)如圖所示，某貨場(chǎng)而將質(zhì)量為m₁=100 kg的貨物(可視為質(zhì)點(diǎn))從高處運(yùn)送至地面，為避免貨物與地面發(fā)生撞擊，現(xiàn)利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道，使貨物中軌道頂端無(wú)初速滑下，軌道半徑R=1.8 m。地面上緊靠軌道次排放兩聲完全相同的木板A、B，長(zhǎng)度均為l=2m，質(zhì)量均為m₂=100 kg，木板上表面與軌道末端相切。貨物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為₁，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2。(最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，取g=10 m/s²)

(1)求貨物到達(dá)圓軌道末端時(shí)對(duì)軌道的壓力。

(2)若貨物滑上木板4時(shí)，木板不動(dòng)，而滑上木板B時(shí)，木板B開始滑動(dòng)，求_1­應(yīng)滿足的條件。

(3)若₁=0。5，求貨物滑到木板A末端時(shí)的速度和在木板A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

解析：(1)設(shè)貨物滑到圓軌道末端是的速度為，對(duì)貨物的下滑過(guò)程中根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，①設(shè)貨物在軌道末端所受支持力的大小為,根據(jù)牛頓第二定律得，②

聯(lián)立以上兩式代入數(shù)據(jù)得③

根據(jù)牛頓第三定律，貨物到達(dá)圓軌道末端時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為3000N，方向豎直向下。

(2)若滑上木板A時(shí)，木板不動(dòng)，由受力分析得④

若滑上木板B時(shí)，木板B開始滑動(dòng)，由受力分析得⑤

聯(lián)立④⑤式代入數(shù)據(jù)得⑥。

(3)，由⑥式可知，貨物在木板A上滑動(dòng)時(shí)，木板不動(dòng)。設(shè)貨物在木板A上做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為，由牛頓第二定律得⑦

設(shè)貨物滑到木板A末端是的速度為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得⑧

聯(lián)立①⑦⑧式代入數(shù)據(jù)得⑨

設(shè)在木板A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得⑩

聯(lián)立①⑦⑨⑩式代入數(shù)據(jù)得。

考點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)方程、受力分析

13.(09·安徽·18)在光滑的絕緣水平面上，有一個(gè)正方形的abcd，頂點(diǎn)a、c處分別固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，電荷量相等，如圖所示。若將一個(gè)帶負(fù)電的粒子置于b點(diǎn)，自由釋放，粒子將沿著對(duì)角線bd往復(fù)運(yùn)動(dòng)。粒子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過(guò)程中　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 D　 )

A. 先作勻加速運(yùn)動(dòng)，后作勻減速運(yùn)動(dòng)

B. 先從高電勢(shì)到低電勢(shì)，后從低電勢(shì)到高電勢(shì)

C. 電勢(shì)能與機(jī)械能之和先增大，后減小

D. 電勢(shì)能先減小，后增大

解析：由于負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力是變力，加速度是變化的。所以A錯(cuò)；由等量正電荷的電場(chǎng)分布知道，在兩電荷連線的中垂線O點(diǎn)的電勢(shì)最高，所以從b到a，電勢(shì)是先增大后減小，故B錯(cuò)；由于只有電場(chǎng)力做功，所以只有電勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，故電勢(shì)能與機(jī)械能的和守恒，C錯(cuò)；由b到O電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，由O到d電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，D對(duì)。

12.(09·安徽·17)為了節(jié)省能量，某商場(chǎng)安裝了智能化的電動(dòng)扶梯。無(wú)人乘行時(shí)，扶梯運(yùn)轉(zhuǎn)得很慢；有人站上扶梯時(shí)，它會(huì)先慢慢加速，再勻速運(yùn)轉(zhuǎn)。一顧客乘扶梯上樓，恰好經(jīng)歷了這 兩個(gè)過(guò)程，如圖所示。那么下列說(shuō)法中正確的是　　　　　　　　　　　　 (　 C　 )

A. 顧客始終受到三個(gè)力的作用

B. 顧客始終處于超重狀態(tài)

C. 顧客對(duì)扶梯作用力的方向先指向左下方，再豎直向下

D. 顧客對(duì)扶梯作用的方向先指向右下方，再豎直向下

解析：在慢慢加速的過(guò)程中顧客受到的摩擦力水平向左，電梯對(duì)其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上，由牛頓第三定律，它的反作用力即人對(duì)電梯的作用方向指向向左下；在勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，顧客與電梯間的摩擦力等于零，顧客對(duì)扶梯的作用僅剩下壓力，方向沿豎直向下。

11.(09·山東·22)圖示為某探究活動(dòng)小組設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)。斜面軌道傾角為30°，質(zhì)量為M的木箱與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為。木箱在軌道端時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無(wú)初速滑下，與輕彈簧被壓縮至最短時(shí)，自動(dòng)卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復(fù)上述過(guò)程。下列選項(xiàng)正確的是　　　　　　 (　 BC　 )

　 A．m＝M

　B．m＝2M

　C．木箱不與彈簧接觸時(shí)，上滑的加速度大于下滑的加速度

　D．在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能

解析：受力分析可知，下滑時(shí)加速度為，上滑時(shí)加速度為，所以C正確。設(shè)下滑的距離為l，根據(jù)能量守恒有，得m＝2M。也可以根據(jù)除了重力、彈性力做功以外，還有其他力(非重力、彈性力)做的功之和等于系統(tǒng)機(jī)械能的變化量，B正確。在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能和內(nèi)能，所以D不正確。

考點(diǎn)：能量守恒定律，機(jī)械能守恒定律，牛頓第二定律，受力分析

提示：能量守恒定律的理解及應(yīng)用。

10.(09·山東·18)2008年9月25日至28日我國(guó)成功實(shí)施了“神舟”七號(hào)載入航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343千米處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是　　　　 (　 BC　 )

A．飛船變軌前后的機(jī)械能相等

B．飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)

C．飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度

D．飛船變軌前通過(guò)橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度

解析：飛船點(diǎn)火變軌，前后的機(jī)械能不守恒，所以A不正確。飛船在圓軌道上時(shí)萬(wàn)有引力來(lái)提供向心力，航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)，B正確。飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期90分鐘小于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期24小時(shí)，根據(jù)可知，飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度，C正確。飛船變軌前通過(guò)橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)只有萬(wàn)有引力來(lái)提供加速度，變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)也是只有萬(wàn)有引力來(lái)提供加速度，所以相等，D不正確。

考點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律，完全失重，萬(wàn)有引力定律

提示：若物體除了重力、彈性力做功以外，還有其他力(非重力、彈性力)不做功，且其他力做功之和不為零，則機(jī)械能不守恒。

根據(jù)萬(wàn)有引力等于衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可求衛(wèi)星的速度、周期、動(dòng)能、動(dòng)量等狀態(tài)量。由得，由得，由得，可求向心加速度。

9.(09·山東·17)某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖甲所示，據(jù)此判斷圖乙(F表示物體所受合力，x表示物體的位移)四個(gè)選項(xiàng)中正確的是　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　(　 B　 )

解析：由圖甲可知前兩秒物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以前兩秒受力恒定，2s-4s做正方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以受力為負(fù)，且恒定，4s-6s做負(fù)方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以受力為負(fù)，恒定，6s-8s做負(fù)方向勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所以受力為正，恒定，綜上分析B正確。

考點(diǎn)：v-t圖象、牛頓第二定律

提示：在v-t圖象中傾斜的直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度恒定，受力恒定。

速度--時(shí)間圖象特點(diǎn)：

①因速度是矢量，故速度--時(shí)間圖象上只能表示物體運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)方向，t軸上方代表的“正方向”，t軸下方代表的是“負(fù)方向”，所以“速度--時(shí)間”圖象只能描述物體做“直線運(yùn)動(dòng)”的情況，如果做曲線運(yùn)動(dòng)，則畫不出物體的“位移--時(shí)間”圖象；

②“速度--時(shí)間”圖象沒有時(shí)間t的“負(fù)軸”，因時(shí)間沒有負(fù)值，畫圖要注意這一點(diǎn)；

③“速度--時(shí)間”圖象上圖線上每一點(diǎn)的斜率代表的該點(diǎn)的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正負(fù)表示加速度的方向；

④“速度--時(shí)間”圖象上表示速度的圖線與時(shí)間軸所夾的“面積”表示物體的位移。