4．A={0,1,2,4}，B={0,1,4,9,64}，集合A中的元素x按照對(duì)應(yīng)法則“f ：at b=(a-1)2”和集合B中的元素對(duì)應(yīng)．這個(gè)對(duì)應(yīng)是不是映射？ (是)

3．A=Z，B=N*，集合A中的元素x按照對(duì)應(yīng)法則“求絕對(duì)值”和集合B中的元素對(duì)應(yīng)．這個(gè)對(duì)應(yīng)是不是映射？ (是)

2．設(shè)A=N*，B={0，1}，集合A中的元素x按照對(duì)應(yīng)法則“x除以2得的余數(shù)”和集合B中的元素對(duì)應(yīng)．這個(gè)對(duì)應(yīng)是不是映射？(不是(A中沒有象))

1．設(shè)A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7,8,9}，集合A中的元素x按照對(duì)應(yīng)法則“乘2加1”和集合B中的元素2x+1對(duì)應(yīng)．這個(gè)對(duì)應(yīng)是不是映射？(是)

例1 判斷下列對(duì)應(yīng)是否映射？有沒有對(duì)應(yīng)法則？

　　　　 a　　　　 e　　　　 a　　　 e　　　　 a　　　　 e

　　　　 b　　　　 f　　　　 b　　　 f　　　　 b　　　　 f

　　　　 c　　　　 g　　　　 c　　　 g　　　 c　　　　 g

　　　　　　　　　　　　　 d　　　　　　　　　　　　 d

　　 　　　　(是)　　　　　　 (不是)　　　　　 (是)

　　　 是映射的有對(duì)應(yīng)法則，對(duì)應(yīng)法則是用圖形表示出來的

例2下列各組映射是否同一映射？

a　　　 e　　　　　　 a　　　 e　　　　　　 d　　　　 e

　　　 b　　　　 f　　　　　　 b　　　 f　　　　　　 b　　　　 f

　　　 c　　　　 g　　　　　　 c　　　 g　　 　　　　c　　　　 g

例3判斷下列兩個(gè)對(duì)應(yīng)是否是集合A到集合B的映射？

(1)設(shè)A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，

對(duì)應(yīng)法則

　　 (2)設(shè)，對(duì)應(yīng)法則

　　　　　 (3)，，

(4)設(shè)

　　　　 (5)，

　 設(shè)A，B分別是兩個(gè)集合，為簡(jiǎn)明起見，設(shè)A，B分別是兩個(gè)有限集

說明：(2)(3)(4)這三個(gè)對(duì)應(yīng)的共同特點(diǎn)是：對(duì)于左邊集合A中

的任何一個(gè)元素，在右邊集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)

映射：設(shè)A，B是兩個(gè)集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合

A中的任何一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，

這樣的對(duì)應(yīng)(包括集合A、B以及A到B的對(duì)應(yīng)法則f)叫

做集合A到集合B的映射　 記作：

象、原象：給定一個(gè)集合A到集合B的映射，且，如

果元素和元素對(duì)應(yīng)，則元素叫做元素的象，元素叫

做元素的原象

關(guān)鍵字詞：(學(xué)生思考、討論、回答，教師整理、強(qiáng)調(diào))

①“A到B”：映射是有方向的，A到B的映射與B到A的映射往往不是同一個(gè)映射,A到B是求平方，B到A則是開平方，因此映射是有序的；

②“任一”：就是說對(duì)集合A中任何一個(gè)元素，集合B中都有元素和它對(duì)應(yīng)，這是映射的存在性；

③“唯一”：對(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素，集合B中都是唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，這是映射的唯一性；

④“在集合B中”：也就是說A中元素的象必在集合B中，這是映射的封閉性.

指出：根據(jù)定義，(2)(3)(4)這三個(gè)對(duì)應(yīng)都是集合A到集合B

的映射；注意到其中(2)(4)是一對(duì)一，(3)是多對(duì)一

思考：(1)為什么不是集合A到集合B的映射？

回答：對(duì)于(1)，在集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都

　　　　 有兩個(gè)元素與之相對(duì)應(yīng)，因此，(1)不是集合A到集

合B的映射

　　　　　 思考：如果從對(duì)應(yīng)來說，什么樣的對(duì)應(yīng)才是一個(gè)映射?

　　　　　　　　 　一對(duì)一，多對(duì)一是映射 但一對(duì)多顯然不是映射

辨析：

①任意性：映射中的兩個(gè)集合A,B可以是數(shù)集、點(diǎn)集或由圖形組成的集合等；

②有序性：映射是有方向的，A到B的映射與B到A的映射往往不是同一個(gè)映射；

③存在性：映射中集合A的每一個(gè)元素在集合B中都有它的象；

④唯一性：映射中集合A的任一元素在集合B中的象是唯一的；

⑤封閉性：映射中集合A的任一元素的象都必須是B中的元素，不要求B中的每一個(gè)元素都有原象，即A中元素的象集是B的子集.

映射三要素：集合A、B以及對(duì)應(yīng)法則，缺一不可；

函數(shù)的概念

本節(jié)我們將學(xué)習(xí)一種特殊的對(duì)應(yīng)-映射.

在初中我們已學(xué)過一些對(duì)應(yīng)的例子：(學(xué)生思考、討論、回答)

①看電影時(shí)，電影票與座位之間存在者一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系

②對(duì)任意實(shí)數(shù)a，數(shù)軸上都有唯一的一點(diǎn)A與此相對(duì)應(yīng)

③坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)A 都有唯一的有序數(shù)對(duì)(x, y)和它對(duì)應(yīng)

④任意一個(gè)三角形，都有唯一的確定的面積與此相對(duì)應(yīng)

4．將無機(jī)物分為氧化物、酸、堿和鹽四類，其依據(jù)是物質(zhì)組成和性質(zhì)上的不同。

氧化物是指由___________種元素組成，且其中一種為__________元素的化合物(注意氧化物與含氧化合物的區(qū)別和聯(lián)系)。 將氧化物分為酸性氧化物、堿性氧化物、兩性氧化物、不成鹽氧化物，是依據(jù)氧化物跟酸或堿反應(yīng)的情況來區(qū)分的。

思考：酸性氧化物與非金屬氧化物的關(guān)系，堿性氧化物與金屬氧化物的關(guān)系。

　　 酸可以從兩個(gè)不同的角度進(jìn)行分類：一是依據(jù)酸分子電離生成的H⁺個(gè)數(shù)分為一元酸、二元酸、三元酸等；二是依據(jù)酸的組成元素中是否含氧元素分為含氧酸和無氧酸。

堿一般根據(jù)溶解性可分為可溶性堿和難溶性堿。鹽可分為正鹽、酸式鹽、堿式鹽，有關(guān)酸、堿、鹽的組成及判斷見下表：

另外，鹽按形成特點(diǎn)可分為四類：

強(qiáng)酸強(qiáng)堿鹽：如　　　　　　　　 　特點(diǎn)是　　　　　　　 。

強(qiáng)酸弱堿鹽：如　　　　　　　　 　特點(diǎn)是　　　　　　　 。

弱酸強(qiáng)堿鹽：如　　　　　　 　　　　特點(diǎn)是　　　　　　　 。

弱酸弱堿鹽：如　　　　　　　　 　特點(diǎn)是　　　　　　　 。

思考：酸、堿、鹽、氧化物之間的關(guān)系。

試題枚舉

[例1]下列敘述正確的是　　　　　　　　　　　　　

A．非金屬氧化物都是酸性氧化物

B．堿性氧化物都是金屬氧化物

C．酸酐都是酸性氧化物

D．酸性氧化物都不能跟酸反應(yīng)

解析 非金屬氧化物不都是酸性氧化物，如水、一氧化碳、一氧化氮等氧化物就屬于不成鹽氧化物，所以A不正確。酸性氧化物也稱為酸酐，但多數(shù)有機(jī)酸的酸酐卻不是酸性氧化物，如乙酸酐的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式為： ，是兩分子乙酸脫一分子水的產(chǎn)物，它不屬于酸性氧化物。所以C不正確。

酸性氧化物一般不能和酸反應(yīng)，但二氧化硅能與氫氟酸反應(yīng)，生成四氟化硅氣體和水：

SiO₂+4HF=SiF₄↑+2H₂O

D選項(xiàng)也不正確。只有堿性氧化物都是金屬氧化物的說法是正確的。

答案 B

[例2]1995年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)授予致力于研究臭氧層破壞問題的三位環(huán)境化學(xué)家。大氣中的臭氧層可濾除大量的紫外光，保護(hù)地球上的生物。氟利昂(如CC₂F₂)可在光的作用下分解，產(chǎn)生Cl原子，Cl原子會(huì)對(duì)臭氧層產(chǎn)生長(zhǎng)久的破壞作用(臭氧的分子式為O₃)，有關(guān)化學(xué)反應(yīng)為：

　Cl+O₃→ClO+O₂　 ClO+O→Cl+O₂　

總反應(yīng)：2O₃→3O₂

①在上述反應(yīng)中臭氧變成氧氣的反應(yīng)過程中，Cl是　 (　　　 )　　　　　

A．反應(yīng)物　　　 B．生成物　　　 C．中間產(chǎn)物　　　　 D．催化劑

②在敘述中O₃和O₂是　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　

A．同分異構(gòu)體　　　　　 B．氧的同位素

C．同系物　　　　　　 D．氧的同素異形體

解析 由題中所給的有關(guān)的化學(xué)反應(yīng)可知，在上述反應(yīng)中，氯原子所起的作用是促進(jìn)臭氧分子轉(zhuǎn)化成氧氣分子，而它本身在反應(yīng)前后并未發(fā)生變化。根據(jù)催化劑的概念：能改變其他物質(zhì)的反應(yīng)速率而本身的質(zhì)量和化學(xué)性質(zhì)在反應(yīng)前后沒有改變的物質(zhì)為催化劑。由此可知Cl的作用是起催化作用，所以Cl為催化劑，在第一問中，D選項(xiàng)為正確答案。O₃和O₂是由同種元素形成的不同種單質(zhì)，故D選項(xiàng)為正確答案。

答案 D

3．將化合物分為有機(jī)物與無機(jī)物，是依據(jù)組成元素中是否含碳元素來區(qū)分的。一般把含碳元素的化合物稱為有機(jī)物(CO、CO₂、H₂CO₃及碳酸鹽除外)，將不含碳元素的化合物叫做無機(jī)物。