5．簡單的絕對值不等式

絕對值不等式適用范圍較廣，向量、復(fù)數(shù)的模、距離、極限的定義等都涉及到絕對值不等式。高考試題中，對絕對值不等式從多方面考查。

解絕對值不等式的常用方法：

①討論法：討論絕對值中的式于大于零還是小于零，然后去掉絕對值符號，轉(zhuǎn)化為一般不等式；

②等價變形：

解絕對值不等式常用以下等價變形：

|x|<ax²<a²－a<x<a(a>0)，

|x|>ax²>a²x>a或x<－a(a>0)。

一般地有：

|f(x)|<g(x)－g(x)<f(x)<g(x)，

|f(x)|>g(x)f(x)>g (x)或f(x)<g(x)。

4．分式不等式

分式不等式的等價變形：>0f(x)·g(x)>0，≥0。

3．一元二次不等式

或分及情況分別解之，還要注意的三種情況，即或或，最好聯(lián)系二次函數(shù)的圖象。

2．一元一次不等式

解一元一次不等式(組)及一元二次不等式(組)是解其他各類不等式的基礎(chǔ)，必須熟練掌握，靈活應(yīng)用。

情況分別解之。

1．不等式的解法

解不等式是求定義域、值域、參數(shù)的取值范圍時的重要手段，與“等式變形”并列的“不等式的變形”，是研究數(shù)學(xué)的基本手段之一。

高考試題中，對解不等式有較高的要求，近兩年不等式知識占相當(dāng)大的比例。

(1)同解不等式((1)與同解；

(2)與同解，與同解；

(3)與同解)；

4．對含參數(shù)的不等式，要加強分類討論思想的復(fù)習(xí)，學(xué)會分析引起分類討論的原因，合理分類，不重不漏。

3．在函數(shù)、不等式、數(shù)列、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點命題，特別注意與函數(shù)、導(dǎo)數(shù)綜合命題這一變化趨勢；

分析近幾年的高考試題，本將主要考察不等式的解法，綜合題多以與其他章節(jié)(如函數(shù)、數(shù)列等)交匯。從題型上來看，多以比較大小，解簡單不等式以及線性規(guī)劃等，解答題主要考察含參數(shù)的不等式的求解以及它在函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列中的應(yīng)用。

預(yù)測2007年高考的命題趨勢：

1．結(jié)合指數(shù)、對數(shù)、三角函數(shù)的考察函數(shù)的性質(zhì)，解不等式的試題常以填空題、解答題形式出現(xiàn)；

2．一元二次不等式

①．經(jīng)歷從實際情境中抽象出一元二次不等式模型的過程；

②通過函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系；

③會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，嘗試設(shè)計求解的程序框圖。

3二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題

①從實際情境中抽象出二元一次不等式組；

②了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組；

③從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決。