3．把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線。

　 (1) (t為參數(shù))；　　　　

　 (2)(t為參數(shù))；

2．已知E，F(xiàn)分別是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BC和CD的中點(diǎn)，求：

　 (1)A₁D與EF所成角的大�。�

　 (2)A₁F與平面B₁EB所成角；

　 (3)二面角C-D₁B₁-B的大小．

1．設(shè)n為大于1的自然數(shù)，求證：．

20．(本題滿分16分)

　　　 已知函數(shù)，．

　 (1)當(dāng)時(shí)，若上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；

　 (2)求滿足下列條件的所有整數(shù)對(duì)：存在，使得的最大值， 的最小值；

　 (3)對(duì)滿足(II)中的條件的整數(shù)對(duì)，試構(gòu)造一個(gè)定義在且 上的函數(shù)：使，且當(dāng)時(shí)，．

附加題

19．(本小題滿分16分)

　　　 如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB的延長(zhǎng)線上，N在AD的延長(zhǎng)線上，且對(duì)角線MN過C點(diǎn)。已知AB=3米，AD=2米。

　 (I)設(shè)(單位：米)，要使花壇AMPN的面積大于32平方米，求的取值范圍；

　 　 (II)若(單位：米)，則當(dāng)AM，AN的長(zhǎng)度分別是多少時(shí)，花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積。

18．(本題滿分16分)設(shè)二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別是M、m，集合．

　 (1)若，且，求M和m的值；

　 (2)若，且，記，求的最小值．

17．(本小題滿分14分)

　　　 已知：在函數(shù)的圖象上，以為切點(diǎn)的切線的傾斜角為

　 (I)求的值；

　 (II)是否存在最小的正整數(shù)，使得不等式恒成立？如果存在，請(qǐng)求出最小的正整數(shù)，如果不存在，請(qǐng)說明理由。

16．(本小題滿分14分)：已知函數(shù)是奇函數(shù)，并且函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1，3)，(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)求函數(shù)的值域

15．(本小題滿分14分)A=，B=

　 (1)求A，B

　 (2)求

14．某商場(chǎng)國(guó)慶期間搞促銷活動(dòng)，規(guī)定：顧客購(gòu)物總金額不超過500元，不享受任何折扣，如果顧客購(gòu)物總金額超過500元，則超過500元部分享受一定的折扣優(yōu)惠，按下表折扣分別累計(jì)計(jì)算：

　　　 某人在此商場(chǎng)購(gòu)物獲得的折扣金額為35元，則他購(gòu)物實(shí)際所付金額為　　　　 元