2、洛倫茲力的方向

洛倫茲力方向的判斷──左手定則

伸開左手，使大拇指和其余四指垂直，且處于同一平面內(nèi)，把手放入磁場中，讓磁感線垂直穿入手心，四指指向正電荷運動的方向，那么，拇指所指的方向就是正電荷所受洛倫茲力的方向。

運動的負電荷在磁場中所受的洛倫茲力，方向跟正電荷受的力相反。在用左手定則判斷時，若四指指向是電荷運動的反方向，那么拇指所指的方向就是負電荷所受洛倫茲力的方向。

1、概念：運動電荷在磁場中受到的作用力，叫做洛倫茲力。

荷蘭物理學(xué)家洛倫茲首先提出了運動電荷產(chǎn)生磁場和磁場對運動電荷有作用力的觀點，為紀念他，人們稱這種力為洛倫茲力。通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。

10、洛倫茲力：

9、電流表的工作原理

(1)電流表的工作原理

線框所受安培力的力矩應(yīng)為

M₁＝NBIS

彈簧產(chǎn)生的彈性力矩M₂與指針的偏轉(zhuǎn)角度θ成正比，即M₂＝kθ。

當M₁＝M₂時，線圈就停在某一偏角θ上。

由M₁＝M₂可得

NBIS＝kθ

θ＝·I

從公式中可以看出：

①對于同一電流表N、B、S和k為不變量，所以θ∝I，可見θ與I一一對應(yīng)，從而用指針的偏角來測量電流I的值；

②因θ∝I，θ隨I的變化是線性的，所以表盤的刻度是均勻的。

　(2)磁電式儀表的優(yōu)缺點

利用充當永久磁鐵使通電線圈偏轉(zhuǎn)的儀器叫做磁電式儀表

磁場對電流的作用力和電流成正比，因而線圈中的電流越大，安培力產(chǎn)生的力矩也越大，線圈和指針偏轉(zhuǎn)的角度也越大，因此，根據(jù)指針偏轉(zhuǎn)角度的大小，可以知道被測電流的強弱.當線圈中的電流方向改變時，安培力的方向隨著改變，指針的偏轉(zhuǎn)方向也隨著改變，所以，根據(jù)指針的偏轉(zhuǎn)方向，可以知道被測電流的方向。

磁電式儀表的優(yōu)點是刻度均勻、準確度高、靈敏度高，可以測出很弱的電流；缺點是價格較貴，繞制線圈的導(dǎo)線很細，允許通過的電流很弱(幾十微安到幾毫安).如果通過的電流超過允許值，很容易把它燒壞。

8、線框在勻強磁場中的磁力矩

(1)線圈平面與磁場方向平行

例題：如圖所示，單匝矩形線圈的邊長分別為ab＝cd＝L₁，bc＝ad＝L₂，它可以繞對稱軸OO′轉(zhuǎn)動，線圈中的電流強度為I，線圈處于磁感應(yīng)強度B的勻強磁場中，當線圈平面與磁場平行時，求線圈所受的安培力的總力矩。

解析：線圈平面與磁場平行時，線圈中只有ab、cd兩邊受力。所受力如圖所示，兩邊安培力的大小為

F＝BIL₁

這一對力偶的力偶臂為L₂，所受安培力的總力矩

M＝BIL₁L₂＝BIS

拓展：如果是n匝線圈，則線圈所受安培力的力矩為多大？

如果是n匝線圈，則線圈所受安培力的力矩為M＝nBIS

當線圈平面與磁感線平行時，線圈受到的安培力的力矩為最大。

(2)線圈平面與磁場方向成α角：M＝nBIScosα＝M_mcosα

(3)線圈平面與磁場方向垂直：M＝0。

(4)說明①上式只適用于勻強磁場；

②在勻強磁場中，當轉(zhuǎn)軸OO′⊥B的時，M與轉(zhuǎn)軸的位置及線圈的形狀無關(guān)。

例題：如圖所示，一正三角形線圈，放在勻強磁場中，磁場與線圈平面平行，設(shè)I＝5 A，磁感應(yīng)強度B＝1.0 T，三角形邊長L＝30cm.。求線圈所受磁力矩的大小及轉(zhuǎn)動方向(電流方向為acba)。

解法一：因為在勻強磁場中，在轉(zhuǎn)軸OO′和B相垂直的條件下，M與轉(zhuǎn)軸的位置和線圈的形狀無關(guān)。所以

M＝BIS＝0.2 N·m。

根據(jù)左手定則ab邊受的安培力方向垂直于ab邊向下，ac邊受的安培力方向垂直于ac邊向上，所以線圈的轉(zhuǎn)動方向為：從上往下看為順時針轉(zhuǎn)動。

解法二：bc邊不受安培力；ab、ac受力等大反向，可認為安培力作用在它們的中點，磁力矩為

M＝2F×sin30°

F＝BILcos30°

由以上二式求出

M＝0.2 N·m

從上往下看轉(zhuǎn)動方向為順時針方向。

7、電流表的組成及磁場分

　(1)電流表的組成

永久磁鐵、鐵芯、線圈、螺旋彈簧、指針、刻度盤等六部分組成。

(2)電流表中磁場分布的特點:電流表中磁鐵與鐵芯之間的磁場是均勻輻向分布的。不管線圈處于什么位置，線圈平面與磁感線之間的夾角都是零度，各點的磁感應(yīng)強度B的大小是相等的。

6、安培力

(1)安培力：磁場對電流的作用力通常稱為安培力。

⑵安培力的大�。篎＝BILsinθ

　　　　　　　 θ=90⁰時　 F=BIL

在非勻強磁場中，公式F＝BILsinθ適用于很短的一段通電導(dǎo)線，這是因為導(dǎo)線很短時，它所在處各點的磁感應(yīng)強度的變化很小，可近似認為磁場是勻強磁場。

θ為通電導(dǎo)線方向與磁場方向有一個夾角，我們可以把磁感應(yīng)強度B分解為兩個分量：一個是跟通電導(dǎo)線方向平行的分量B₁＝Bcosθ，另一個是跟通電導(dǎo)線方向垂直的分量B₂＝Bsinθ。B₁與通電導(dǎo)線方向平行，對電流沒有作用力，電流受到的力是由B₂決定的，即F＝ILB₂。將B₂＝Bsinθ代入上式，得到F＝ILBsinθ。這就是通電導(dǎo)線方向與磁場方向成某一角度時安培力的公式。公式F＝BIL是上式θ＝90°時的特殊情況。

(3)安培力的方向

安培力的方向既跟磁場方向垂直，又跟電流方向垂直，也就是說，安培力的方向總是垂直于磁感線和通電導(dǎo)線所在的平面。

通電直導(dǎo)線所受安培力的方向和磁場方向、電流方向之間的關(guān)系，可以用左手定則來判定：

伸開左手，使大拇指跟其余四個手指垂直，并且都和手掌在一個平面內(nèi)，把手放入磁場中，讓磁感線垂直穿入手心，并使伸開的四指指向電流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向。

應(yīng)該注意的是：若電流方向和磁場方向垂直，則磁場力的方向、電流方向、磁場方向三者互相垂直；若電流方向和磁場方向不垂直，則磁場力的方向仍垂直于電流方向，也同時垂直于磁場方向。

(4)安培力F、磁感應(yīng)強度B、電流I三者的方向關(guān)系

通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力F，總垂直于電流與磁感線所確定的平面．

①已知電流I、磁感應(yīng)強度B的方向，可用左手定則唯一確定安培力F的方向．

②已知F和B的方向，當導(dǎo)線的位置確定時，可唯一確定電流I的方向．

③已知F和I的方向時，磁感應(yīng)強度B的方向不能唯一確定．

(5)用有效長度計算安培力的大小

如圖所示，彎曲的導(dǎo)線ACD的有效長度為l，等于兩端點A、D所連直線的長度，其所受的安培力為：F = BIl

(6)安培力作用下物體運動方向的判斷

①電流元法：即把整段電流等效成多段直線電流元用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力方向再判斷合力的方向，然后再確定運動方向．

②等效法：環(huán)形電流和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵，條形磁鐵也可以等效成環(huán)形電流或通電螺線管．通電螺線管也可以等效成很多匝的環(huán)形電流．

③利用結(jié)論法：

a、當兩電流相互平行時，無轉(zhuǎn)動趨勢；同向電流相互吸引；反向電流相互排斥；

b、兩電流不平行時，有轉(zhuǎn)動到相互平行、電流方向相同的趨勢．

利用這些結(jié)論分析、判斷，可以事半功倍．

例題：如圖所示，把一重力不計的通電直導(dǎo)線水平放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導(dǎo)線可以自由移動，當導(dǎo)線通過圖示方向電流時，導(dǎo)線的運動情況是(從上往下看)()

　A．順時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降

　B．順時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升

　C．逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降

　D．逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升

　解析：根據(jù)蹄形磁鐵磁感線分布和左手定則可判斷A端受垂直紙面向里的安培力，B端受垂直紙面向外的安培力，故導(dǎo)線逆時針轉(zhuǎn)動；假設(shè)導(dǎo)線自圖示位置轉(zhuǎn)過90°，由左手定則可知，導(dǎo)線AB受豎直向下安培力作用；導(dǎo)線下降，故導(dǎo)線在逆時針轉(zhuǎn)動的同時向下運動，

所以本題答案應(yīng)選C。

例題：如圖所示，傾角為 θ的光滑斜面上， 有一長為L，質(zhì)量為m的通電導(dǎo)線，導(dǎo)線中的電流強度為I，電流方向垂直紙面向外．在圖中加一勻強磁場，可使導(dǎo)線平衡，試求：最小的磁感應(yīng)強度B是多少？方向如何？

解析：導(dǎo)體棒受重力、支持力和安培力作用而平衡，由力學(xué)知識可知，當?shù)谌齻�力(安培力)F與F＇垂直時，F(xiàn)有最小值，如圖，即安培力方向平行于斜面向上，F(xiàn)＝mgsinθ，又因為當導(dǎo)體棒與磁感應(yīng)強度垂直時，安培力最大，故本題所求最小磁感應(yīng)強度 B＝，方向為垂直斜面向下。

例題：條形磁鐵放在粗糙水平面上，正中的正上方有一導(dǎo)線，通有圖示方向的電流后，磁鐵對水平面的壓力將會＿＿(增大、減小還是不變？)。水平面對磁鐵的摩擦力大小為＿＿。

解：本題有多種分析方法。⑴畫出通電導(dǎo)線中電流的磁場中通過兩極的那條磁感線(如圖中粗虛線所示)，可看出兩極受的磁場力的合力豎直向上。磁鐵對水平面的壓力減小，但不受摩擦力。⑵畫出條形磁鐵的磁感線中通過通電導(dǎo)線的那一條(如圖中細虛線所示)，可看出導(dǎo)線受到的安培力豎直向下，因此條形磁鐵受的反作用力豎直向上。⑶把條形磁鐵等效為通電螺線管，上方的電流是向里的，與通電導(dǎo)線中的電流是同向電流，所以互相吸引。

例題：如圖在條形磁鐵N極附近懸掛一個線圈，當線圈中通有逆時針方向的電流時，線圈將向哪個方向偏轉(zhuǎn)？

解：用“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”最簡單：條形磁鐵的等效螺線管的電流在正面是向下的，與線圈中的電流方向相反，互相排斥，而左邊的線圈匝數(shù)多所以線圈向右偏轉(zhuǎn)。(本題如果用“同名磁極相斥，異名磁極相吸”將出現(xiàn)判斷錯誤，因為那只適用于線圈位于磁鐵外部的情況。)

5、勻強磁場

(1)定義：如果磁場的某一區(qū)域里，磁感應(yīng)強度的大小和方向處處相同，這個區(qū)域的磁場叫勻強磁場。

(2)產(chǎn)生方法：距離很近的兩個異名磁極之間的磁場，通電螺線管內(nèi)部的磁場(除邊緣部分外)都可認為是勻強磁場。

(3)磁感線的特點：勻強磁場的磁感線是間距相等的平行直線。

4、磁感應(yīng)強度

(1)定義：在磁場中垂直于磁場方向的通電導(dǎo)線，所受的安培力F跟電流I和導(dǎo)線長度L的乘積IL的比值叫磁感應(yīng)強度。

說明：如果各處的磁場強弱不同，仍然可用上述方法研究磁場，只是要用一段特別短的通電導(dǎo)線來研究磁場。如果導(dǎo)線很短很短，B就是導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強度。

(2)公式：B＝　　 (量度式)

(3)單位：在國際單位制中，磁感應(yīng)強度的單位是特斯特，簡稱特，國際符號是T。

1T＝1

常見的地磁場磁感應(yīng)強度大約是0.3×10^－4T-0.7×10^－4T，永磁鐵磁極附近的磁感應(yīng)強度大約是10^－3T-1T。在電機的變壓器鐵芯中，磁感應(yīng)強度可達0.8T-1.4T。

(4)方向：磁感應(yīng)強度是矢量，把某點的磁場方向定義為該點的磁感應(yīng)強度的方向。

(5)物理意義：磁感應(yīng)強度B是表示磁場強弱和方向的物理量。

(6)形象表示方法：在磁場中也可以用磁感線的疏密程度大致表示磁感應(yīng)強度的大小，這樣，從磁感線的分布就可以形象地表示磁場的強弱和方向。

在同一磁場的磁感線分布圖上，磁感線越密的地方，磁感應(yīng)強度越大。

(7)磁場的疊加：磁感應(yīng)強度是矢量，它可以合成，合成同樣遵守平形四邊形定則。

若空間存在幾個磁場，空間的磁場應(yīng)由這幾個磁場疊加而成，某點的磁感應(yīng)強度為B。

B＝B₁+B₂+B₃……(矢量和)

例題：如圖所示，三根通電直導(dǎo)線垂直紙面放置，位于b、c、d處，通電電流大小相同，方向如圖。a位于bd中點。則a點的磁感應(yīng)強度方向是(　　 )

A．垂直紙面指向紙里　　　　　　　　　　　 B．垂直紙面指向紙外

C．沿紙面由a指向b　　　　　 　　　　　　　 D．沿紙面由a指向c

解析：根據(jù)安培定則：b、d兩根導(dǎo)線在a點形成的磁場，磁感應(yīng)強度大小相等，方向相反，合磁感應(yīng)強度應(yīng)為零，故a點磁場就由通電導(dǎo)線c來決定，根據(jù)安培定則在a點處的磁場，磁感應(yīng)強度方向應(yīng)為沿紙面由a指向b，正確選項為C。

例題：①磁場中放一根與磁場方向垂直的通電導(dǎo)線，它的電流強度是2.5 A，導(dǎo)線長1 cm，它受到的安培力為5×10^-2 N，則這個位置的磁感應(yīng)強度是多大？

②接上題，如果把通電導(dǎo)線中的電流強度增大到5 A時，這一點的磁感應(yīng)強度應(yīng)是多大？

③如果通電導(dǎo)線在磁場中某處不受磁場力，是否肯定這里沒有磁場.

解答：①B＝＝2T。

②磁感應(yīng)強度B是由磁場和空間位置(點)決定的，和導(dǎo)線的長度L、電流I的大小無關(guān)，所以該點的磁感應(yīng)強度是2 T。

③如果通電導(dǎo)線在磁場中某處不受磁場力，則可能有兩種可能：該處沒有磁場；該處有磁場，只不過通電導(dǎo)線與磁場方向平行。

3、地磁場

(1)地磁場：地球本身在地面附近有空間產(chǎn)生的磁場，叫做地磁場。

(2)地磁場的分布特點：地磁場的分布大致就像一個條形磁鐵外面的磁場。