(屆孝昌二中高三質(zhì)檢) 在中，已知

，則的大小為

(屆高三西安中學(xué)月月考)已知銳角中，角的對(duì)邊分別為，

且；求；

求函數(shù)的最大值

已知的面積，且，求面積的最大值

問題1．在中，分別是三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊．如果

且.求證：為直角三角形

問題2．求

在中，角、、對(duì)邊分別為、、，求證：

問題3．在中，分別是三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊,且

求角的度數(shù)；若求的值

問題4．(天津)在中，所對(duì)的邊長分別為，

設(shè)滿足條件和，求和的值

利用正余弦定理可以把邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，也可以把角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系 。

正弦定理：，

余弦定理：

推論：正余弦定理的邊角互換功能

① ，，

　　 �、�，，

　　　 ③ ==

　　　 ④

　　　 ⑤

三角形中的基本關(guān)系式：

　(全國)函數(shù)的最大值是 　　　　　　　　

已知求的最大值.

(全國Ⅱ)在中，已知內(nèi)角，邊．設(shè)內(nèi)角，周長為．

求函數(shù)的解析式和定義域；求的最大值．

(重慶)設(shè)函數(shù) (其中,),且的圖象在軸右側(cè)的第一個(gè)高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)如果在區(qū)間上的最小值為，求的值.

(湖北文)已知函數(shù)，．

(Ⅰ)求的最大值和最小值；

(Ⅱ)若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

在上取得最大值時(shí)，的值是　 　　

函數(shù)的最大值　　　　　　　　　

已知，則的最大值是　　　　　　　　　

當(dāng)函數(shù)的最大值為時(shí),求的值.

問題1． 求函數(shù)的最大值和最小值：

； 　

問題2．求下列各函數(shù)的最值：求函數(shù)的最大值；

的最小值．的最小值．

問題3．(全國文)函數(shù)的最大值是　　　　　

的最大值是　 　

　( 全國Ⅰ文) 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為

①配方法；②化為一個(gè)角的三角函數(shù)；③數(shù)形結(jié)合法；④換元法；⑤基本不等式法；⑥導(dǎo)數(shù)法

①，設(shè)化為一次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值求之；

②，引入輔助角，化為求解方法同類型①；

③，設(shè)，化為二次函數(shù)在上的最值求之；

④，設(shè)化為二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值求之；

⑤，設(shè)化為用法求值；當(dāng)時(shí)，還可用平均值定理求最值；

⑥根據(jù)正弦函數(shù)的有界性，即可分析法求最值，還可“不等式”法或“數(shù)形結(jié)合”．

(江蘇)已知，函數(shù)為奇函數(shù)，則

(湖南文)若是偶函數(shù)，則　　　　　

(全國Ⅰ)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為

　(北京)函數(shù)

在上遞增，在上遞減

　 　在上遞增，在上遞減

　 　在上遞增，在上遞減

　 在上遞增，在上遞減

(天津文)設(shè)、，那么是的

充分不必要條件必要不充分條件充要條件既不充分又不必要條件

(安徽)設(shè)，對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是　　

有最大值無最小值有最小值無最大值有最大值且有最小值既無最大值又無最小值

(廣東)若函數(shù)，則是

最小正周期為的奇函數(shù)　　　 最小正周期為的奇函數(shù)

最小正周期為的偶函數(shù)　　 最小正周期為的偶函數(shù)

(天津文)設(shè)函數(shù)，則

在區(qū)間上是增函數(shù)　　　　　　 在區(qū)間上是減函數(shù)

在區(qū)間上是增函數(shù)　　　　　 在區(qū)間上是減函數(shù)

(天津)已知函數(shù)、為常數(shù)，在

處取得最小值，則函數(shù)是

偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)；

(湖南文)已知函數(shù)

求：(Ⅰ)函數(shù)的最小正周期；(Ⅱ)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

(湖南)已知函數(shù)，．

(Ⅰ)設(shè)是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸，求的值．

(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

(遼寧)已知函數(shù),

(其中,)(Ⅰ)求函數(shù)的值域；

(Ⅱ)若對(duì)任意的，函數(shù)，的圖象與直線有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試確定的值(不必證明)，并求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

(江西)如圖，函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)，且該函數(shù)的最小正周期為．求和的值；

已知點(diǎn)，點(diǎn)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，求的值．