要得到的圖象，只需將的圖象

　 向左平移　 向右平移　 　向左平移　向右平移

如果函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則　　　　　

函數(shù) 的部分圖象是

問題1． 已知函數(shù).

用“五點法”畫出它的圖象；求它的振幅、周期和初相；

說明該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到.

問題2．(海南)函數(shù)在區(qū)的簡圖是

(天津文)函數(shù)

的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為

已知函數(shù)()

的一段圖象如下圖所示，求該函數(shù)的解析式．

問題3．將函數(shù)的周期擴大到原來的倍，再將函數(shù)圖象左移，得到圖象對應(yīng)解析式是

(山東文)要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)

的圖象　　 向右平移個單位；向右平移個單位；

向左平移個單位；向左平移個單位

(山東)為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象

向右平移個單位長度　　　　 　向右平移個單位長度

向左平移個單位長度　　　　 向左平移個單位長度

問題4．(福建)已知函數(shù)的最小正周期為，則

該函數(shù)的圖象　 關(guān)于點對稱　 關(guān)于直線對稱

關(guān)于點對稱　 .關(guān)于直線對稱

(山東)已知函數(shù)，則下列判斷正確的是　

　此函數(shù)的最小正周期為，其圖象的一個對稱中心是

　此函數(shù)的最小正周期為，其圖象的一個對稱中心是

　此函數(shù)的最小正周期為，其圖象的一個對稱中心是

此函數(shù)的最小正周期為，其圖象的一個對稱中心是

問題5．(陜西)設(shè)函數(shù)，其中向量，，，且的圖象經(jīng)過點．(Ⅰ)求實數(shù)的值；(Ⅱ)求函數(shù)的最小值及此時值的集合．

“五點法”畫正弦、余弦函數(shù)和函數(shù)的簡圖，五個特殊點通常都是取三個平衡點，一個最高、一個最低點；

給出圖象求的解析式的難點在于的確定，本質(zhì)為待定系數(shù)法，基本方法是：①尋找特殊點(平衡點、最值點)代入解析式；②圖象變換法，即考察已知圖象可由哪個函數(shù)的圖象經(jīng)過變換得到的，通�？捎善胶恻c或最值點確定周期，進(jìn)而確定．

對稱性:函數(shù)對稱軸可由解出；對稱

中心的橫坐標(biāo)是方程的解，對稱中心的縱坐標(biāo)為.( 即整體代換法)

函數(shù)對稱軸可由解出；對稱中心的縱坐標(biāo)是方程的解，對稱中心的橫坐標(biāo)為.( 即整體代換法)

函數(shù)對稱中心的橫坐標(biāo)可由解出，對稱中心的縱坐標(biāo)為，函數(shù)不具有軸對稱性.

時，，當(dāng)時，有最大值，

當(dāng)時,有最小值；時，與上述情況相反.

“五點法”畫正弦、余弦函數(shù)和函數(shù)的簡圖.

函數(shù)的圖象到函數(shù)的圖象的兩種主要途徑．

掌握正弦、余弦、正切函數(shù)圖象的對稱軸或?qū)ΨQ中心.

會由三角函數(shù)圖象求出相應(yīng)的解析式.

　(北京)若集合，則

　(上海)已知，，則

(陜西文)已知全集，集合，則集合等于

　(江西)若，且，

則中元素的個數(shù)為(　)　　　　　　　　 　　　　　　 　　　 　 　

(福建)已知，且，則的

范圍是(　　 )　 　≤　　 　 　 　　 　　≥ 　　 　

(安徽文)設(shè)全集，集合，，則

等于(　　 ) 　　　

(福建文)已知全集且

則等于(　　 　)　　　

(遼寧文)設(shè)集合，則滿足的集合的個數(shù)是

(湖北文)若是小于的正整數(shù)，，，則 　　　　　　 　　　　　　 　　　　

(重慶)已知，，則 ＝(　　 )　　 　　　　　{}

(全國Ⅱ文，滿分分)

設(shè)，函數(shù)若的解集為，，

若，求實數(shù)的取值范圍

7. 設(shè)，，已知，求

(選做，西安交大附中模擬)，求的值；

且，求的值；

，求的值.

6. 設(shè)集合, , 若, 則

實數(shù)的范圍是(　　 ) ≥ 　　≤　 　

5．已知全集，子集，且，求實數(shù)

4．設(shè)含有個元素的集合的全部子集數(shù)為，其中由個元素組成的子集個數(shù)為，

則　　　　　　

3．設(shè)，，，且，

則　　　 ，