若，則　 　

(屆高三昆明一中模擬)設(shè)函數(shù)，若

是偶函數(shù)，則等于　　　　 　　　

(屆高三江蘇徐州模擬)設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，

則　　　　　　

若，，，則　

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是　　　　　　　　 　　

①函數(shù)在它的定義域內(nèi)是增函數(shù)；②若、是第一象限角，且，

則；③函數(shù)一定是奇函數(shù)；④函數(shù)的

最小正周期為．上列四個(gè)命題中，正確的命題是 　　①④①、②②、③

設(shè)定義域?yàn)?sub>的奇函數(shù)是減函數(shù)，若當(dāng)時(shí)，

，求的值．

試討論函數(shù)：的奇偶性。

(屆湖南師大附中高三月考)已知函數(shù)。

若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且，求的值；

設(shè):,:，若是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

問(wèn)題1． 判斷下列函數(shù)的奇偶性：

；；

　；；

問(wèn)題2．比較下列各組中兩個(gè)值的大�。�

，，； ，．

問(wèn)題3．求下列函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間：①；

②；③；④

(全國(guó)Ⅰ)函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是

(福建)已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，

則的最小值等于　　　　　　 　　　　　

為奇函數(shù)；函數(shù)為偶函數(shù)

為偶函數(shù)；函數(shù)為奇函數(shù)

函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間可由

解出，單調(diào)減區(qū)間可由解出；　

函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間可由

解出，單調(diào)減區(qū)間可由解出

三角函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性具體如下表：

函數(shù)	奇偶性	單調(diào)區(qū)間
	奇	在上增 在減
	偶	在上增 在減
	奇	在上增

(四川)函數(shù)的最小正周期為　　 　　

(上海)函數(shù)的最小正周期 　　　　　　　

(福建)已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，則

　的最小值等于　　 　　　

(安徽文)解不等式．

(天津)已知函數(shù)，．

(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期；

(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值．

(重慶)設(shè)．(Ⅰ)求的最大值及最小正周期；

(Ⅱ)若銳角滿足，求的值．

求函數(shù)的定義域.

函數(shù)的定義域?yàn)?u>　　　　　

若方程有解，則　　　　 　

(江西)設(shè)函數(shù)，則為　　　

周期函數(shù)，最小正周期為　　　 周期函數(shù)，最小正周期為

周期函數(shù)，數(shù)小正周期為　　　 非周期函數(shù)

(全國(guó)Ⅱ)函數(shù)的最小正周期是　 　　2

函數(shù)的最小正周期為　　　　 　

函數(shù)的周期是　　　　　　

已知函數(shù)，求的定義域，判斷它的奇偶性，并求其值域

問(wèn)題1． 求下列函數(shù)的定義域:

　； ；

問(wèn)題2．求下列函數(shù)的值域：

；；；．

問(wèn)題3．求下列函數(shù)的周期：

；；

問(wèn)題4．已知函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，值域?yàn)?sub>，求常數(shù)的值．

求三角函數(shù)的定義域?qū)嵸|(zhì)就是解三角不等式(組)．一般可用三角函數(shù)的圖象或三角函數(shù)線確定三角不等式的解．列三角不等式，既要考慮分式的分母不能為零；偶次方根被開(kāi)方數(shù)大于等于零；對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零及底數(shù)大于零且不等于1，又要考慮三角函數(shù)本身的定義域；

求三角函數(shù)的值域的常用方法：①化為求代數(shù)函數(shù)的值域；②化為求的值域；③化為關(guān)于(或)的二次函數(shù)式；

三角函數(shù)的周期問(wèn)題一般將函數(shù)式化為(其中為三角函數(shù)，)．

三角函數(shù)的定義域、值域及周期如下表：

函數(shù)	定義域	值域	周期

(天津)要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的

圖象上所有的點(diǎn)的

橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度

橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度

橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度

橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度

(江蘇)為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)

向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)

向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)

向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)

向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)

　(安徽)函數(shù)的圖象為，

①圖象關(guān)于直線對(duì)稱；②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；

③由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象．

以上三個(gè)論斷中，正確論斷的個(gè)數(shù)是　 　　　　　　　

(安徽)將函數(shù)的圖象按向量

平移，平移后的圖象如圖所示，

則平移后的圖象所對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式是

(福建)函數(shù),

)的部分圖象如圖，則　　

(福建)已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱　　　 　　　　　　 關(guān)于直線對(duì)稱

關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱　　　　　　　　　 關(guān)于直線對(duì)稱

(廣東文)已知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最小正周期和初相分別為

，；，；，；，

(陜西)已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期；(Ⅱ)求使函數(shù)取得最大值的集合.

(全國(guó)Ⅰ文)設(shè)函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸是直線.(Ⅰ)求；(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

(Ⅲ)畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖像。

　(全國(guó))已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。求的值。