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7．求函數(shù)f（x）=log2（-x2+4x-3）的單調(diào)增區(qū)間．

分析 求函數(shù)的定義域，由二次函數(shù)的單調(diào)性和復合函數(shù)的單調(diào)性可得．

解答 解：由對數(shù)有意義可得t=-x2+4x-3＞0，
解得1＜x＜3，可得函數(shù)的定義域為（1，3），
又∵二次函數(shù)t=-x2+4x-3在（-∞，2）單調(diào)遞增，
∴由復合函數(shù)單調(diào)性和定義域可得單調(diào)增區(qū)間為（1，2）

點評 本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，涉及二次函數(shù)的單調(diào)性和復合函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知圓G：x2+y2-x-√3y=0，經(jīng)過橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦點F及上頂點B，過圓外一點（m，0）（m＞a）傾斜角為3π4的直線l交橢圓于C，D兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）若右焦點F在以線段CD為直徑的圓E的內(nèi)部，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知實數(shù)m，n滿足n=2√1−m25，則√m2+（n−1）2+√（m−1）2+n2的最小值是√2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=x2-2|x|（x∈R）．
（Ⅰ）若方程f（x）=kx有三個解，試求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）求m，n（m＜n），使函數(shù)f（x）的定義域與值域均為[m，n]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知x＞0，y＞0，且x+y＞2，求證：1+yx＜2或1+xy＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．有F列四個命題：
①命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤-2”的否命題；
②命題“面積相等的三角形全等”的否命題；
③命題“若m≤1，則x2-2x+m=0有實根”的逆否命題；
④命題“若A∩B=B，則A?B”的逆否命題．
其中是真命題的是①②③（填上你認為正確的命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．數(shù)列{an}的通項公式為an=an-1+lg2n（a＞0），則此數(shù)列的前n項和為{lg22n2+n（1+12lg2），a=11−an1−a+n（n−1）2lg2，a＞0且a≠1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖所示，當參數(shù)λ分別取λ1，λ2時，函數(shù)f（x）=x2−λx（x≥0）的部分圖象分別對應(yīng)曲線C1，C2，則有（　�。�
A．0＜λ1＜λ2B．0＜λ2＜λ1C．λ1＜λ2＜0D．λ2＜λ1＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖所示，已知空間四邊形OABC，其對角線為OB，AC，M是邊OA的中點，G是△ABC的重心，用基向量→OA，→OB，→OC表示向量→MG的表達式為13→OB+13→OC-16→OA．

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