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在一個(gè)不透明的口袋中,有大小、形狀完全相同,顏色不同的球15個(gè),從中摸出紅球的概率為,則袋中紅球的個(gè)數(shù)為( ) A.10 B.15 C.5 D.3
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下列事件是必然事件的是( )
A.今年6月21日茂名的天氣一定是晴天
B.2008年奧運(yùn)會(huì)劉翔一定能奪得110米跨欄冠軍
C.當(dāng)室外溫度低于℃時(shí),將一碗清水放在室外會(huì)結(jié)冰
D.打開電視,正在播廣告
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如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=8,CD=6,BC = 4,AB邊上有一動(dòng)點(diǎn)P(不與A、B重合),連結(jié)DP,作PQ⊥DP,使得PQ交射線BC于點(diǎn)E,設(shè)AP=x.
⑴當(dāng)x為何值時(shí),△APD是等腰三角形?
⑵若設(shè)BE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
⑶若BC的長可以變化,在現(xiàn)在的條件下,是否存在點(diǎn)P,使得PQ經(jīng)過點(diǎn)C?若存在,求出相應(yīng)的AP的長;若不存在,請說明理由,并直接寫出當(dāng)BC的長在什么范圍內(nèi)時(shí),可以存在這樣的點(diǎn)P,使得PQ經(jīng)過點(diǎn)C.
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如圖1,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,BD為斜邊AC上的中線,將△ABD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<180°),得到△EFD,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F,連接BE、CF.
(1)判斷BE與CF的位置、數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)若連接BF、CE,請直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中四邊形BEFC能形成哪些特殊四邊形;
(3)如圖2,將△ABC中AB=BC改成AB≠BC時(shí),其他條件不變,直接寫出α為多少度時(shí)(1)中的兩個(gè)結(jié)論同時(shí)成立.
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