如圖,AB是⊙O的直徑,CB、CE分別切⊙O于點(diǎn)B、D，CE與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,連結(jié)OC、OD．

（1）求證：△OBC≌△ODC；

（2）已知DE=a，AE=b，BC=c，請(qǐng)你思考后，選用以上適當(dāng)?shù)臄?shù)，設(shè)計(jì)出計(jì)算⊙O半徑r的一種方案：

①你選用的已知數(shù)是                      ；

②寫出求解過程．（結(jié)果用字母表示）

在不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為.

（1）試求袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù).

（2）第一次任意摸一個(gè)球（不放回），第二次再摸一個(gè)球，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格法，求兩次摸到都是白球的概率.

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連結(jié)BE、DG．

（1）觀察猜想BE與DG之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形？若存在，請(qǐng)說出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

某公司開發(fā)出一種新產(chǎn)品，前期投入的開發(fā)、廣告宣傳費(fèi)用共5000元，且每售出一套產(chǎn)品，公司還需支付產(chǎn)品安裝調(diào)試費(fèi)用20元．

（1）試寫出總費(fèi)用y(元)與銷售套數(shù)x(套)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果每套定價(jià)70元，公司至少要售出多少套產(chǎn)品才能確保不虧本？

如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC  和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上．

（1） 填空：∠ABC=          °，BC=           ；

（2） 判斷△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結(jié)論．

已知兩個(gè)分式：A=，B=，其中．下面有三個(gè)結(jié)論：

①A=B；    ②A、B互為倒數(shù)；  ③A、B互為相反數(shù)．請(qǐng)問哪個(gè)正確?為什么?

,解方程組：

化簡(jiǎn)：=     

某中學(xué)要修建一座圖書樓，為改善安全性能，把樓梯的傾斜角由原來(lái)設(shè)計(jì)的45°改為30°．已知原來(lái)設(shè)計(jì)的樓梯長(zhǎng)為，在樓梯高度不變的情況下，調(diào)整后的樓梯多占地面_____________．