如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，猜一猜MN與BD的位置關(guān)系，并說明結(jié)論。

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AB邊上的垂直平分線DE交BA于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E.
(1)若AB=8cm，△BCE的周長是14cm，求BC的長;
(2)若∠ABE：∠EBC＝2:1，求∠A的度數(shù).

如圖，△ABC中,∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1㎝，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒.

(1)出發(fā)2秒后,求△ABP的周長。
(2)問t為何值時(shí)，△BCP為等腰三角形？
(3)另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開始，按的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2㎝，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)。當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分？

如圖，是的一個(gè)外角，平分，且，請問 是等腰三角形嗎？為什么？

如圖，已知直線且  求的度數(shù).

(1)已知角a和線段c如圖所示,求作等腰三角形,使其底角∠B=a,腰長AB =" c," 要求僅用直尺和圓規(guī)作圖,并保留作圖痕跡. （不寫作法）
(2)若a=45^O,c=2,求此三角形ABC的面積.

在中，是,平分線的交點(diǎn)，,
（1)求證:，
（2)若，,求的周長.

如圖，，是的平分線，將三角尺的直角頂點(diǎn)在射線上滑動(dòng)，兩直角邊分別與交于點(diǎn)和,證明： ．

平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系.
（1）AB∥CD．如圖a，由AB∥CD，有∠B＝∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD ＋∠D，得∠BPD＋∠D＝∠B．

如圖b，以上結(jié)論是否成立？若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

（2）在圖b中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)E，如圖c，則∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BED之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需說明理由）；

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論求圖d中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數(shù)．

如圖CD⊥AB，EF⊥AB，且DG∥BC．則∠1與∠2相等嗎？請說明理由。