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科目： 來源：2005年上海市閘北區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x²-4x+m=0．
（1）如果方程有兩個實數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）設方程的兩個實數(shù)根為x₁和x₂，如果（x₁-2）（x₂-2）=5m，求m的值．

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科目： 來源：2005年上海市閘北區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

二次函數(shù)的圖象過點（4，-5）和（0，3），且與x軸交于點M（-1，0）和N，
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）如果這二次函數(shù)的圖象的頂點為點P，點O是坐標原點，求△OPN的面積．

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科目： 來源：2005年上海市閘北區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

為了了解初三畢業(yè)生的體能情況，某校抽取了一部分初三畢業(yè)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖，如圖中從左到右各小組的小長方形的面積之比是2：4：17：15：9：3，第二小組的頻數(shù)為12．
（1）填空：第二小組的頻率為______，在這個問題中，樣本容量是______；
（2）若次數(shù)在110以上（含110次）為達標，試估計該校初三畢業(yè)生的達標率約是多少？
（3）在這次測試中，學生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落中哪個小組內(nèi)，請說明理由．

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科目： 來源：2005年上海市閘北區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

2004年底，張先生原計劃用72萬元購買某居住小區(qū)的住房，但由于種種原因沒有購買．經(jīng)過市政府大力控制房價過快增長的努力，到2005年4月底該小區(qū)房價平均每平方米比2004年底下跌了1千元．因此，張先生用同樣的錢，可以比原計劃多買10平方米．問2004年底該小區(qū)住房平均價格是每平方米幾千元？

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科目： 來源：2005年上海市閘北區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，樓頂有一根天線，為了測量樓的高度，在地面上取成一條直線的三點E、D、C，在點C處測得天線頂端A的仰角為60°，從點C走到點D，CD=6米，從點D處測得天線下端B的仰角為45°．又知A、B、E在一條線上，AB=25米，求樓高BE．