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科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省資陽市安岳縣魚龍九義校九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小國同學(xué)的父親參加旅游團(tuán)到某地旅游，準(zhǔn)備買某種禮物送給小國．據(jù)了解，沿旅游線路依次有A、B、C三個(gè)地點(diǎn)可以買到此種禮物，其質(zhì)量相當(dāng)，價(jià)格各不相同，但不知哪家更便宜．由于時(shí)間關(guān)系，隨團(tuán)旅游車不會(huì)掉頭行駛．
（1）若到A處就購買，寫出買到最低價(jià)格禮物的概率；
（2）小國同學(xué)的父親認(rèn)為，如果到A處不買，到B處發(fā)現(xiàn)比A處便宜就馬上購買，否則到C處購買，這樣更有希望買到最低價(jià)格的禮物．這個(gè)想法是否正確？試通過樹狀圖分析說明．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省資陽市安岳縣魚龍九義校九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分點(diǎn)．
（1）連接AB、AD、AF，求證：AB+AF=AD；
（2）若P是圓周上異于已知六等分點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PD、PF，寫出這三條線段長度的數(shù)量關(guān)系（不必說明理由）．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省資陽市安岳縣魚龍九義校九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=

（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=-x+b的圖象分別交于A（1，3）、B兩點(diǎn)．
（1）求m、b的值；
（2）若點(diǎn)M是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，直線MC⊥x軸于C，交直線AB于點(diǎn)N，MD⊥y軸于D，NE⊥y軸于E，設(shè)四邊形MDOC、NEOC的面積分別為S₁、S₂，S=S₂-S₁，求S的最大值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省資陽市安岳縣魚龍九義校九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=90°，AB=7，AD=9，BC=12，在線段BC上任取一點(diǎn)E，連接DE，作EF⊥DE，交直線AB于點(diǎn)F．
（1）若點(diǎn)F與B重合，求CE的長；
（2）若點(diǎn)F在線段AB上，且AF=CE，求CE的長；
（3）設(shè)CE=x，BF=y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（直接寫出結(jié)果可）．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省資陽市安岳縣魚龍九義校九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一次機(jī)器人測試中，要求機(jī)器人從A出發(fā)到達(dá)B處．如圖1，已知點(diǎn)A在O的正西方600cm處，B在O的正北方300cm處，且機(jī)器人在射線AO及其右側(cè)（AO下方）區(qū)域的速度為20cm/秒，在射線AO的左側(cè)（AO上方）區(qū)域的速度為10cm/秒．

（1）分別求機(jī)器人沿A→O→B路線和沿A→B路線到達(dá)B處所用的時(shí)間（精確到秒）；
（2）若∠OCB=45°，求機(jī)器人沿A→C→B路線到達(dá)B處所用的時(shí)間（精確到秒）；
（3）如圖2，作∠OAD=30°，再作BE⊥AD于E，交OA于P．試說明：從A出發(fā)到達(dá)B處，機(jī)器人沿A→P→B路線行進(jìn)所用時(shí)間最短．
（參考數(shù)據(jù)：

≈1.414，

≈1.732，

≈2.236，

≈2.449）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省資陽市安岳縣魚龍九義校九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：
如圖1，過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高”（h）．我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：S△ABC=ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．

解答下列問題：
如圖2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)B為拋物線與y軸的交點(diǎn)，求直線AB的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)P是拋物線（第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)P，使S_△PAB=S_△CAB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2012年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題