科目： 來(lái)源：2004年陜西省西安市高新一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列短文：
如圖，G是四邊形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，過(guò)G作GE∥CD交AD于E，GF∥CB交AB于F，若EG=FG，則有BC=CD成立，同時(shí)可知四邊形ABCD與四邊形AFGE相似．

解答問(wèn)題：
（1）有一塊三角形空地（如圖△ABC），BC鄰近公路，現(xiàn)需在此空地上修建一個(gè)正方形廣場(chǎng)，其余地為草坪，要使廣場(chǎng)一邊靠公路，且其面積最大，如何設(shè)計(jì)，請(qǐng)你在下面圖中畫(huà)出此廣場(chǎng)正方形．（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法）
（2）銳角△ABC是一塊三角形余料，邊AB=130mm，BC=150mm，AC=140mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在三角形的一邊上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在另外兩條邊上，且剪去正方形零件后剩下的邊角料較少，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？你能得出什么結(jié)論，并證明你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：2004年陜西省西安市高新一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在抗擊“非典”的斗爭(zhēng)中，某市根據(jù)疫情的發(fā)展?fàn)顩r，決定全市中、小學(xué)放假兩周，以切實(shí)保障廣大中、小學(xué)生的安全．騰飛中學(xué)初三（1）班的全體同學(xué)在自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，不忘關(guān)心同學(xué)們的安危，兩周內(nèi)全班每?jī)蓚�(gè)同學(xué)都通過(guò)一次電話，互相勉勵(lì)，共同提高．如果該班有56名同學(xué)，那么同學(xué)們之間共通了多少次電話為解決該問(wèn)題，我們可把該班人數(shù)n與通電話次數(shù)S間的關(guān)系用下列模型來(lái)表示：

（1）若把n作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，S作為縱坐標(biāo)，根據(jù)上述模型中的數(shù)據(jù)，在給出的平面直角坐標(biāo)系中，描出相應(yīng)各點(diǎn)，并用平滑的曲線連接起來(lái)；
（2）根據(jù)日中各點(diǎn)的排列規(guī)律，猜一猜上述各點(diǎn)會(huì)不會(huì)在某一函數(shù)的圖象上如果在，求出該函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)（2）中得出的函數(shù)關(guān)系式，求該班56名同學(xué)間共通了多少次電話．

科目： 來(lái)源：2004年陜西省西安市高新一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2004年陜西省西安市高新一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

①已知：△ABC中，BC=m，∠A=60°．問(wèn)滿足此條件的三角形有多少個(gè)？它們的最大面積存在嗎？若存在求出最大面積，并回答此時(shí)三角形的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②有一個(gè)正方形的養(yǎng)魚(yú)塘，四個(gè)角各有一棵大樹(shù)．生產(chǎn)隊(duì)設(shè)想把魚(yú)塘擴(kuò)大，使它成為一個(gè)面積最大的正方形，而又不把樹(shù)挖掉，這一設(shè)想能否實(shí)現(xiàn)？若能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)畫(huà)出圖形，并證明此時(shí)面積最大．若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

③上問(wèn)題推廣，有一個(gè)正五邊形的養(yǎng)魚(yú)塘，五個(gè)角各有一棵樹(shù)，要擴(kuò)大使它成為面積最大的正五邊形，而又不把樹(shù)挖掉，可以嗎？畫(huà)圖說(shuō)明．

科目： 來(lái)源：2004年陜西省西安市高新一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究有關(guān)二次函數(shù)及其圖象性質(zhì)的問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)重要結(jié)論．一是發(fā)現(xiàn)拋物線y=ax²+2x+3（a≠0），當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時(shí)，它的頂點(diǎn)都在某條直線上；二是發(fā)現(xiàn)當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時(shí)，若把拋物線y=ax²+2x+3的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減少，縱坐標(biāo)增加，得到A點(diǎn)的坐標(biāo)；若把頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加，縱坐標(biāo)增加，得到B點(diǎn)的坐標(biāo)，則A、B兩點(diǎn)一定仍在拋物線y=ax²+2x+3上．
（1）請(qǐng)你協(xié)助探求出當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時(shí)，拋物線y=ax²+2x+3的頂點(diǎn)所在直線的解析式；
（2）問(wèn)題（1）中的直線上有一個(gè)點(diǎn)不是該拋物線的頂點(diǎn)，你能找出它來(lái)嗎？并說(shuō)明理由；
（3）在他們第二個(gè)發(fā)現(xiàn)的啟發(fā)下，運(yùn)用“一般-一特殊-一般”的思想，你還能發(fā)現(xiàn)什么？你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將你的猜想表述出來(lái)嗎？你的猜想能成立嗎？若能成立請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

|-3|等于（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，水平放置的下列幾何體，主視圖不是矩形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（ ）
A．x＞2
B．x≥2
C．x≠0
D．x≠2

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題