科目： 來源：2011年北京市延慶縣中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

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解方程：．

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如圖，△ABC中，∠ABC=∠BAC=45°，點P在AB上，AD⊥CP于點D，BE⊥CP延長線于點E，
求證：CD=BE．

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先化簡：，并從0，-1，2中選一個合適的數(shù)作為a的值代入求值．

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已知：如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點為A（3，n）．
（1）求m與n的值；
（2）設一次函數(shù)的圖象與x軸交于點B，連接OA，求∠BAO的度數(shù)．

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如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，AD=4，tanC=，∠ADC=∠DAB=90°，P是腰BC上一個動點（不含點B、C），作PQ⊥AP交CD于點Q（圖1）
（1）求BC的長與梯形ABCD的面積；
（2）當PQ=DQ時，求BP的長．（圖2）

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如圖，AB為⊙O的直徑，劣弧，BD∥CE，連接AE并延長交BD于D．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2cm，AC=3cm，求BD的長．

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四中的一個數(shù)學興趣小組在本校學生中開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，劃分等級后的數(shù)據(jù)整理如下表：

等級	非常了解	比較了解	基本了解	不太了解
頻數(shù)	75	153	60	n
頻率	0.25	m	0.2	0.04

（1）本次問卷調(diào)查取樣的樣本容量為______，表中的m值為______；n值為______．
（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計算等級為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計圖所對應的扇形的圓心角的度數(shù)，并補全扇形統(tǒng)計圖；
（3）若該校有學生1500人，請根據(jù)調(diào)查結果估計這些學生中“比較了解”垃圾分類知識的人數(shù)約為多少？

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（1）操作發(fā)現(xiàn)：
如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點G在矩形ABCD內(nèi)部．小明將BG延長交DC于點F，認為GF=DF，你同意嗎？說明理由．
（2）問題解決：
保持（1）中的條件不變，若DC=2DF，求的值；
（3）類比探求：
保持（1）中條件不變，若DC=nDF，求的值．