科目： 來源：2011年山東省泰安市寧陽縣中考數(shù)學(xué)仿真試卷（解析版） 題型：解答題

小明想利用太陽光測量樓高．他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設(shè)計了一種測量方案，具體測量情況如下：
如示意圖，小明邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得小明落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（點A、E、C在同一直線上）．已知小明的身高EF是1.7m，請你幫小明求出樓高AB．（結(jié)果精確到0.1m）

科目： 來源：2011年山東省泰安市寧陽縣中考數(shù)學(xué)仿真試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年山東省泰安市寧陽縣中考數(shù)學(xué)仿真試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（-2，-1），B（1，3）兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D．
（1）求該一次函數(shù)的解析式；
（2）求tan∠OCD的值；
（3）請直接寫出∠AOB的度數(shù)．

科目： 來源：2011年山東省泰安市寧陽縣中考數(shù)學(xué)仿真試卷（解析版） 題型：解答題

課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：
（1）如圖1，在△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到E，使得DE=AD，再連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三邊關(guān)系可得2＜AE＜8，則1＜AD＜4．
[感悟]解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”字樣，可以考慮構(gòu)造以中點為對稱中心的中心對稱圖形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個三角形中．
（2）解決問題：受到（1）的啟發(fā)，請你證明下列命題：如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF．
求證：BE+CF＞EF，若∠A=90°，探索線段BE、CF、EF之間的等量關(guān)系，并加以證明．

科目： 來源：2011年山東省泰安市寧陽縣中考數(shù)學(xué)仿真試卷（解析版） 題型：解答題

某公司經(jīng)銷某品牌運動鞋，年銷售量為10萬雙，每雙鞋按250元銷售，可獲利25%，設(shè)每雙鞋的成本價為a元．
（1）試求a的值；
（2）為了擴(kuò)大銷售量，公司決定拿出一定量的資金做廣告，根據(jù)市場調(diào)查，若每年投入廣告費為x（萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y與x之間的關(guān)系如圖所示，可近似看作是拋物線的一部分．
①根據(jù)圖象提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②求年利潤S（萬元）與廣告費x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并請回答廣告費x（萬元）在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤S（萬元）隨廣告費的增大而增多？
（注：年利潤S=年銷售總額-成本費-廣告費）

科目： 來源：2009年浙江省杭州市江干區(qū)九年級數(shù)學(xué)試題卷（解析版） 題型：選擇題

是（ ）
A．整數(shù)
B．分?jǐn)?shù)
C．有理數(shù)
D．小數(shù)

科目： 來源：2009年浙江省杭州市江干區(qū)九年級數(shù)學(xué)試題卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題是假命題的是（ ）
A．若x＜y，則x+2008＜y+2008
B．單項式的系數(shù)是-4
C．若|x-1|+（y-3）²=0則x=1，y=3
D．平移不改變圖形的形狀和大小

科目： 來源：2009年浙江省杭州市江干區(qū)九年級數(shù)學(xué)試題卷（解析版） 題型：選擇題

已知：如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點P是劣弧上不同于點C的任意一點，則∠BPC的度數(shù)是（ ）

A．45°
B．60°
C．75°
D．90°

科目： 來源：2009年浙江省杭州市江干區(qū)九年級數(shù)學(xué)試題卷（解析版） 題型：選擇題

如果∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③（∠α+∠β）；④（∠α-∠β）．正確的有（ ）
A．4個
B．3個
C．2個
D．1個

科目： 來源：2009年浙江省杭州市江干區(qū)九年級數(shù)學(xué)試題卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知D、E分別是△ABC的AB，AC邊上的點，DE∥BC，且S_△ADE：S_{四邊形DBCE}=1：8，那么AE：AC等于（ ）

A．1：9
B．1：3
C．1：8
D．1：2