科目： 來(lái)源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2007•泉州）如圖，E是BC的中點(diǎn)，∠1=∠2，AE=DE．求證：AB=DC．

科目： 來(lái)源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2007•南京）兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱(chēng)它為箏形．
如圖，在箏形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC，BD相交于點(diǎn)O，
（1）求證：①△ABC≌△ADC；②OB=OD，AC⊥BD；
（2）如果AC=6，BD=4，求箏形ABCD的面積．

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（2007•南昌）如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，AE=CE，AB與CF有什么位置關(guān)系？證明你的結(jié)論．

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（2007•牡丹江）已知四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AD，DC（或它們的延長(zhǎng)線）于E，F(xiàn)．
當(dāng)∠MBN繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AE=CF時(shí)（如圖1），易證AE+CF=EF；
當(dāng)∠MBN繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AE≠CF時(shí)，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，線段AE，CF，EF又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，不需證明．

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（2007•婁底）如圖，已知點(diǎn)D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求證：AE=DF；
（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說(shuō)明理由．

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（2007•隴南）如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE，CG．
（1）求證：AE=CG；
（2）觀察圖形，猜想AE與CG之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想．

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（2007•隴南）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的一點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，添加一個(gè)條件，使DE=DF，并說(shuō)明理由．
解：需添加條件是______．

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（2007•樂(lè)山）如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F．
（1）求證：AD=CE；
（2）求∠DFC的度數(shù)．

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（2007•金華）如圖，A，E，B，D在同一直線上，在△ABC與△DEF中，AB=DE，AC=DF，AC∥DF．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）你還可以得到的結(jié)論是______．（寫(xiě)出一個(gè)即可，不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其它字母）

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（2007•金昌）如圖，AC交BD于點(diǎn)O，請(qǐng)你從下面三項(xiàng)中選出兩個(gè)作為條件，另一個(gè)為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)真命題，并加以證明．
（1）OA=OC；
（2）OB=OD；
（3）AB∥DC．