如圖，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，線段EB和GD相交于點H．

(1)求證：EB＝GD；

(2)判斷EB與GD的位置關(guān)系，并說明理由；

(3)若AB＝2，AG＝，求EB的長．

上個月某超市購進(jìn)了兩批相同品種的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批購進(jìn)水果的重量是第一批的2.5倍，且進(jìn)價比第一批每千克多1元．

(1)求兩批水果共購進(jìn)了多少千克？

(2)在這兩批水果總重量正常損耗10％，其余全部售完的情況下，如果這兩批水果的售價相同，且總利潤率不低于26％，那么售價至少定為每千克多少元？

(利潤率＝×100％)

如圖，△OAB的底邊經(jīng)過⊙O上的點C，且OA＝OB，CA＝CB，⊙O與OA、OB分別交于D、E兩點．

(1)求證：AB是⊙O的切線；

(2)若D為OA的中點，陰影部分的面積為－，求⊙O的半徑r．

假日，小強在廣場放風(fēng)箏．如圖，小強為了計算風(fēng)箏離地面的高度，他測得風(fēng)箏的仰角為60°，已知風(fēng)箏線BC的長為10米，小強的身高AB為1.55米，請你幫小強畫出測量示意圖，并計算出風(fēng)箏離地面的高度．(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73)

在矩形ABCD中，點P在AD上，AB＝2，AP＝1．將直角尺的頂點放在P處，直角尺的兩邊分別交AB，BC于點E，F(xiàn)，連接EF(如圖①)．

(1)當(dāng)點E與點B重合時，點F恰好與點C重合(如圖②)，求PC的長；

(2)探究：將直尺從圖②中的位置開始，繞點P順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E和點A重合時停止．在這個過程中，請你觀察、猜想，并解答：

①tan∠PEF的值是否發(fā)生變化？請說明理由；

②直接寫出從開始到停止，線段EF的中點經(jīng)過的路線長．

如圖，拋物線y＝ax2－4ax＋c(a≠0)經(jīng)過A(0，－1)，B(5，0)兩點，點P是拋物線上的一個動點，且位于直線AB的下方(不與A，B重合)，過點P作直線PQ⊥x軸，交AB于點Q，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m．

(1)求a，c的值；

(2)設(shè)PQ的長為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，寫出m的取值范圍；

(3)以PQ為直徑的圓與拋物線的對稱軸l有哪些位置關(guān)系？并寫出對應(yīng)的m取值范圍．(不必寫過程)

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，過點A作AE∥DB交CB的延長線于點E．

(1)求證：∠ABD＝∠CBD；

(2)若∠C＝2∠E，求證：AB＝DC；

(3)在(2)的條件下，sinC＝，AD＝，求四邊形AEBD的面積．

海崍兩岸林業(yè)博覽會連續(xù)六屆在三明市成功舉辦，三明市的林產(chǎn)品在國內(nèi)外的知名度得到了進(jìn)一步提升．現(xiàn)有一位外商計劃來我市購買一批某品牌的木地板，甲、乙兩經(jīng)銷商都經(jīng)營標(biāo)價為每平方米220元的該品牌木地板．經(jīng)過協(xié)商，甲經(jīng)銷商表示可按標(biāo)價的9.5折優(yōu)惠；乙經(jīng)銷商表示不超過500平方米的部分按標(biāo)價購買，超過500平方米的部分按標(biāo)價的9折優(yōu)惠．

(1)設(shè)購買木地板x平方米，選擇甲經(jīng)銷商時，所需費用這y₁元，選擇乙經(jīng)銷商時，所需費用這y₂元，請分別寫出y₁，y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)請問該外商選擇哪一經(jīng)銷商購買更合算？

某校為慶祝中國共產(chǎn)黨90周年，組織全校1800名學(xué)生進(jìn)行黨史知識競賽．為了解本次知識競賽成績的分布情況，從中隨機抽取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到如下統(tǒng)計表：

根據(jù)統(tǒng)計表提供的信息，回答下列問題：

(1)a＝________，b＝________，c＝________；

(2)上述學(xué)生成績的中位數(shù)落在________組范圍內(nèi)；

(3)如果用扇形統(tǒng)計圖表示這次抽樣成績，那么成績在89.5～100.5范圍內(nèi)的扇形的圓心角為________度；

(4)若競賽成績80分(含80分)以上的為優(yōu)秀，請你估計該校本次競賽成績優(yōu)秀的學(xué)生有________人．

如圖所示，二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋1(a≠0)的圖像與x軸分別交于A(－，0)、B(2，0)兩點，且與y軸交于點C；

(1)求該拋物線的解析式，并判斷△ABC的形狀；

(2)在x軸上方的拋物線上有一點D，且以A、C、D、B四點為頂點的四邊形是等腰梯形，請直接寫出D點的坐標(biāo)；

(3)在此拋物線上是否存在點P，使得以A、C、B、P四點為頂點的四邊形是直角梯形？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，說明理由．